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（本小題滿分12分）大學(xué)畢業(yè)生小明到甲、乙、丙三個(gè)單位應(yīng)聘，其被錄用的概率分別為（各單位是否錄用他相互獨(dú)立，允許小明被多個(gè)單位同時(shí)錄用）

   （1）求小明沒(méi)有被錄用的概率；

   （2）設(shè)錄用小明的單位個(gè)數(shù)為，求的分布列和它的數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分12分）

我市某大學(xué)組建了A、B、C、D四個(gè)不同的社團(tuán)組織，為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加且只能參加一個(gè)社團(tuán)，假定某寢室的甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這四個(gè)社團(tuán)的選擇是等可能的。

   （1）求甲、乙兩人都參加C社團(tuán)的概率；

   （2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人參加同一社團(tuán)的概率。

 

 

（本小題為必做題，滿分12分）

甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄取），兩次考試過(guò)程相互獨(dú)立．根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平時(shí)成績(jī)分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過(guò)筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過(guò)面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．

（1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過(guò)筆試的概率；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)兩次考試后，能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機(jī)地分到、、三個(gè)社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐，要求每個(gè)社區(qū)至少有一名同學(xué)。

（Ⅰ）求甲、乙兩人都被分到社區(qū)的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個(gè)社區(qū)的概率；

（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為四名同學(xué)中到社區(qū)的人數(shù)，求的分布列和的值。

                             

 

（本小題滿分12分）

書(shū)桌上一共有六本不同的書(shū).問(wèn)：

（Ⅰ）6本書(shū)排成一排，要求其中的2本數(shù)學(xué)書(shū)排在一起，共有多少種不同的排法？

（Ⅱ）6本書(shū)分給甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)，每人2本，共有多少種不同方法？

（Ⅲ）(示范性高中做)6本書(shū)分給甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)，如果一個(gè)人得1本，一個(gè)人得2本，一個(gè)人得3本，共有多少種不同的分法？