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2． 兩邊都是關于x的可導函數(shù).求導得 . 令.得. 即 說明:通過對數(shù)列的通項進行聯(lián)想.合理運用了逆向思維的方法.從而激發(fā)了思維的靈活性.使數(shù)列的求和問題獲得解決.其關鍵是抓住了數(shù)列通項的形式結構．學生易犯的錯誤是受思維定式的影響不善于聯(lián)想． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設x2+ax+b2=0是關于x的一元二次方程
（1）若a，b是分別從{1，2，3，4}，{0，1，2}中任取的數(shù)字，求方程有實根的概率．
（2）若a，b都是從區(qū)間[-1，1]中任取的一個數(shù)字，求方程有實根的概率．

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（文）已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an+1是關于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的兩根，且a1=1．
（1）求數(shù)列和{bn}的通項公式；  
（2）設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，問是否存在常數(shù)λ，使得bn-λSn＞0對任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范圍； 若不存在，請說明理由．

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已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an+1是關于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的兩實根，且a1=1．
（1）求證：數(shù)列{an-
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×2n}是等比數(shù)列；
（2）設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求Sn；
（3）問是否存在常數(shù)λ，使得bn＞λSn對?n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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若x1，x2是關于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的兩個實數(shù)根，且x1，x2都大于1．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若
x1
x2
=
1
2
，求k的值．

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已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an+1是關于X的方程．x2-3nx+bn=0的兩根，設cn=
an3n
，且a1=1．
（I）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（II）設Sn是數(shù)列{an}的前〃項的和，問是否存在常數(shù)λ，使得bn-λSn＞0對任意n∈N都成立，若存在，求出A的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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