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2．穿過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū).畫(huà)好輔助線(半徑.速度.軌跡圓的圓心.連心線).偏角可由求出.經(jīng)歷時(shí)間由得出. 注意:由對(duì)稱性.射出線的反向延長(zhǎng)線必過(guò)磁場(chǎng)圓的圓心. [例6]如圖所示.一個(gè)質(zhì)量為m.電量為q的正離子.從A點(diǎn)正對(duì)著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中.圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點(diǎn)射出.求正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失.不計(jì)粒子的重力. 解析:由于離子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量損失和電量損失.每次碰撞后離子的速度方向都沿半徑方向指向圓心.并且離子運(yùn)動(dòng)的軌跡是對(duì)稱的.如圖所示.設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞n次().則每相鄰兩次碰撞點(diǎn)之間圓弧所對(duì)的圓心角為2π/(n+1).由幾何知識(shí)可知.離子運(yùn)動(dòng)的半徑為 離子運(yùn)動(dòng)的周期為.又. 所以離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為. [例7]圓心為O.半徑為r的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感強(qiáng)度為B.方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng).與區(qū)域邊緣的最短距離為L(zhǎng)的O＇處有一豎直放置的熒屏MN.今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿OO＇方向垂直射入磁場(chǎng).越出磁場(chǎng)后打在熒光屏上之P點(diǎn).如圖所示.求O＇P的長(zhǎng)度和電子通過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間. 解析 :電子所受重力不計(jì).它在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).圓心為O″.半徑為R.圓弧段軌跡AB所對(duì)的圓心角為θ.電子越出磁場(chǎng)后做速率仍為v的勻速直線運(yùn)動(dòng). 如圖4所示.連結(jié)OB.∵△OAO″≌△OBO″.又OA⊥O″A.故OB⊥O″B.由于原有BP⊥O″B.可見(jiàn)O.B.P在同一直線上.且∠O＇OP=∠AO″B=θ.在直角三角形OO＇P中.O＇P=(L+r)tanθ.而..所以求得R后就可以求出O＇P了.電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間可用t=來(lái)求得. 由得R= . . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，直角坐標(biāo)系的ox軸水平，oy軸豎直；M點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.3m，0）、N點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.2m，0）；在-0.3m≤X≤-0.2m的長(zhǎng)條形范圍內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E0；在X≥0的范圍內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T．有一帶電量q=+1.0×10-4C、質(zhì)量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點(diǎn)沿著x軸正方向飛入電場(chǎng)，恰好垂直經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)（圖中未畫(huà)出，yP＞0），而后微粒經(jīng)過(guò)第一象限某處的圓形磁場(chǎng)區(qū)，擊中x軸上的Q點(diǎn)，速度方向與x軸正方向夾角為60°．g取10m/s2．求：
（1）場(chǎng)強(qiáng)E0的大小和方向；
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)及圓形磁場(chǎng)區(qū)的最小半徑r；
（3）微粒從進(jìn)入最小圓形磁場(chǎng)區(qū)到擊中Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（可以用根號(hào)及π等表示）

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如圖所示，直角坐標(biāo)系的ox軸水平，oy軸豎直；M點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.3m，0）、N點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.2m，0）；在 -0.3m ≤ X ≤ -0.2m的長(zhǎng)條形范圍內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E0；在X ≥0的范圍內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T。有一帶電量q =＋1.0×10-4C、質(zhì)量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點(diǎn)沿著x軸正方向飛入電場(chǎng)，恰好垂直經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)（圖中未畫(huà)出, yP>0），而后微粒經(jīng)過(guò)第一象限某處的圓形磁場(chǎng)區(qū)，擊中x軸上的Q點(diǎn),速度方向與x軸正方向夾角為600。g取10m/s2。求：

【小題1】場(chǎng)強(qiáng)E0的大小和方向；
【小題2】P點(diǎn)的坐標(biāo)及圓形磁場(chǎng)區(qū)的最小半徑r；
【小題3】微粒從進(jìn)入最小圓形磁場(chǎng)區(qū)到擊中Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（可以用根號(hào)及π等表示）

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如圖所示，直角坐標(biāo)系的ox軸水平，oy軸豎直；M點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.3m，0）、N點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.2m，0）；在 -0.3m ≤ X ≤ -0.2m的長(zhǎng)條形范圍內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E0；在X ≥0的范圍內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T。有一帶電量q =＋1.0×10-4C、質(zhì)量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點(diǎn)沿著x軸正方向飛入電場(chǎng)，恰好垂直經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)（圖中未畫(huà)出,yP>0），而后微粒經(jīng)過(guò)第一象限某處的圓形磁場(chǎng)區(qū)，擊中x軸上的Q點(diǎn),速度方向與x軸正方向夾角為600。g取10m/s2。求：

1.場(chǎng)強(qiáng)E0的大小和方向；

2.P點(diǎn)的坐標(biāo)及圓形磁場(chǎng)區(qū)的最小半徑r；

3.微粒從進(jìn)入最小圓形磁場(chǎng)區(qū)到擊中Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（可以用根號(hào)及π等表示）

 

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如圖所示，直角坐標(biāo)系的ox軸水平，oy軸豎直；M點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.3m，0）、N點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.2m，0）；在 -0.3m ≤ X ≤ -0.2m的長(zhǎng)條形范圍內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E0；在X ≥0的范圍內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T。有一帶電量q =＋1.0×10-4C、質(zhì)量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點(diǎn)沿著x軸正方向飛入電場(chǎng)，恰好垂直經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)（圖中未畫(huà)出, yP>0），而后微粒經(jīng)過(guò)第一象限某處的圓形磁場(chǎng)區(qū)，擊中x軸上的Q點(diǎn),速度方向與x軸正方向夾角為600。g取10m/s2。求：

1.場(chǎng)強(qiáng)E0的大小和方向；

2.P點(diǎn)的坐標(biāo)及圓形磁場(chǎng)區(qū)的最小半徑r；

3.微粒從進(jìn)入最小圓形磁場(chǎng)區(qū)到擊中Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（可以用根號(hào)及π等表示）

 

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如圖所示，直角坐標(biāo)系的ox軸水平，oy軸豎直；M點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.3m，0）、N點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.2m，0）；在 -0.3m ≤ X ≤ -0.2m的長(zhǎng)條形范圍內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E0；在X ≥0的范圍內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T。有一帶電量q =＋1.0×10-4C、質(zhì)量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點(diǎn)沿著x軸正方向飛入電場(chǎng)，恰好垂直經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)（圖中未畫(huà)出, yP>0），而后微粒經(jīng)過(guò)第一象限某處的圓形磁場(chǎng)區(qū)，擊中x軸上的Q點(diǎn),速度方向與x軸正方向夾角為600。g取10m/s2。求：

【小題1】場(chǎng)強(qiáng)E0的大小和方向；
【小題2】P點(diǎn)的坐標(biāo)及圓形磁場(chǎng)區(qū)的最小半徑r；
【小題3】微粒從進(jìn)入最小圓形磁場(chǎng)區(qū)到擊中Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（可以用根號(hào)及π等表示）

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