如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點分別在x軸、y軸上，其中C，D兩點的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，-3）．兩動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿線段AB向終點B運動，點Q以每秒2個單位的速度沿折線CDA向終點A運動，設(shè)運動時間為x秒．
（1）求菱形ABCD的高h和面積s的值；
（2）當(dāng)Q在CD邊上運動，x為何值時直線PQ將菱形ABCD的面積分成1：2兩部分；
（3）設(shè)四邊形APCQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（要寫出x的取值范圍）；在P、Q運動的整個過程中是否存在y的最大值？若存在，求出這個最大值，并指出此時P、Q的位置；若不存在，請說明理由．

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠B=60°，點P、Q分別是邊BC、CD上的動點（不與端點重合），在運動過程中，保持∠PAQ=60°不變．
（1）試說明：△PAQ是等邊三角形；
（2）求四邊形APCQ的面積；
（3）填空：當(dāng)BP=時，S_△PCQ最大．