題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分16分)已知函數(shù),當(dāng)
時,
的值域為
,當(dāng)
時,
的值域為
,依次類推,一般地,當(dāng)
時,
的值域為
,其中k、m為常數(shù),且
.(1)若k=1,求數(shù)列
的通項公式;
(2)若且
,問是否存在常數(shù)m,使數(shù)列
是公比不為1的等比數(shù)列?請說明理由;(3)若
,設(shè)數(shù)列
的前n項和分別為
,求
.
(本題滿分16分)已知函數(shù),其中
,
,
.(1)若
,且
的最大值為2,最小值為
,求
的最小值;(2)若對任意實數(shù)
,不等式
,且存在
使得
成立,求
的值.
(本題滿分16分)
已知函數(shù),
,
,其中
,
且.⑴當(dāng)
時,求函數(shù)
的最大值;
⑵求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
⑶設(shè)函數(shù)若對任意給定的非零實數(shù)
,存在非零實
數(shù)(
),使得
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
(本題滿分16分)
已知函數(shù),
.(其中
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)設(shè)曲線在
處的切線與直線
垂直,求
的值;(2)若對于任意實數(shù)
≥0,
恒成立,試確定實數(shù)
的取值范圍;(3)當(dāng)
時,是否存在實數(shù)
,使曲線C:
在點
處的切線與
軸垂直?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
(本題滿分16分)
已知函數(shù),
,
,其中
,且
.
⑴當(dāng)時,求函數(shù)
的最大值;
⑵求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
⑶設(shè)函數(shù)若對任意給定的非零實數(shù)
,存在非零實數(shù)
(
),使得
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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