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（2010•湖北模擬）美國(guó)華爾街的次貸危機(jī)引起的金融風(fēng)暴席卷全球，低迷的市場(chǎng)造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算該產(chǎn)品的銷售量P萬件與促銷費(fèi)用x萬元（x≥0）滿足P=3-

2

x+k

（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，該產(chǎn)品的銷售只能是一萬件，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入是10萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入2萬元，產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為該產(chǎn)品的平均成本（不含促銷費(fèi)用）的2倍．
（1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大．

美國(guó)華爾街的次貸危機(jī)引起的金融風(fēng)暴席卷全球，低迷的市場(chǎng)造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算該產(chǎn)品的銷售量P萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費(fèi)用x萬元滿足P=3-

2

x+1

，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本10+2P萬元（不含促銷費(fèi)用），每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為4+

20

P

元．
（Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)（利潤(rùn)=總售價(jià)-成本-促銷費(fèi)）；
（Ⅱ）促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大．

（理）2011年3月11日，日本地震引起了核泄漏，現(xiàn)有A組、B組兩組反應(yīng)堆，據(jù)有關(guān)技術(shù)部門分析，A組中的兩個(gè)反應(yīng)堆爆炸的概率都是

2

3

，B組中兩個(gè)反應(yīng)堆爆炸的概率都是

1

2

，假設(shè)這四個(gè)反應(yīng)堆是否爆炸互不影響．
（1）求A組、B組中各一個(gè)反應(yīng)堆爆炸的概率．
（2）求A、B兩組反應(yīng)堆爆炸的個(gè)數(shù) ξ 的分布列與期望．