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（2012•安徽模擬）為了了解某年級1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
（1）請估計該年級學生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中共隨機抽取了多少個學生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機取出兩個學生的成績，記為m，n，若m，n都在區(qū)間[13，14]上，則得4分，若m，n都在區(qū)間[17，18]上，則得2分，否則得0分，用X表示得分，求X的分布列并計算期望．

某科目考試有30道題每小題有三個選項，每題2分，另有20道題，每題有四個選項每題3分，每題只有一個答案，某人隨機去選答案，則平均能得分．

（2010•九江二模）2009年我市城市建設取得最大進展的一年，正式拉開了從“兩湖”時代走向“八里湖”時代的大幕．為了建設大九江的城市框架，市政府大力發(fā)展“八里湖”新區(qū)，現(xiàn)有甲乙兩個項目工程待建，請三位專家獨立評審．假設每位專家評審結果為“支持”或“不支持”的概率都是

1

2

，每個項目每獲得一位專家“支持”則加1分，“不支持”記為0分，令ξ表示兩個項目的得分總數(shù)．
（1）求甲項目得1分乙項目得2分的概率；（2）求甲項目得分低于乙項目得分的概率．

（2010•九江二模）2009年我市城市建設取得最大進展的一年，正式拉開了從“兩湖”時代走向“八里湖”時代的大幕．為了建設大九江的城市框架，市政府大力發(fā)展“八里湖”新區(qū)，現(xiàn)有甲乙兩個項目工程待建，請三位專家獨立評審．假設每位專家評審結果為“支持”或“不支持”的概率都是

1

2

，每個項目每獲得一位專家“支持”則加1分，“不支持”記為0分，令ξ表示兩個項目的得分總數(shù)．
（1）求甲項目得1分乙項目得2分的概率；（2）求ξ的數(shù)學期望Eξ．

將一條長為1米的繩子第一次剪去

1

2

，第二次剪去剩下的

1

3

第三次剪去剩下的

1

4

，…第n次剪去剩下的

1

n+1

，那么前三次共剪去繩子 米，前n次共剪去繩子 米（第二空用含n的式子表示）（第一空2分，第二空3分）