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(2) 當.時.對于給定的負數(shù).有一個最大的正數(shù)使得.都有.問為何值時最大.并求這個最大值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若對任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義“距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
今給出下列四個二元函數(shù)：①f（x，y）=|x-y|；�、趂（x，y）=（x-y）2；
③數(shù)學公式； ④f（x，y）=x2+y2．
能夠稱為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號是________．

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若對任意的,(),有唯一        確定的與之對應，則稱為關(guān)于的二元函數(shù)�，F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)的廣義“距離”：

（1）非負性：，當且僅當時取等號；

（2）對稱性：；

（3）三角形不等式：對任意的實數(shù)均成立。

今給出下列四個二元函數(shù)：①；  ②；

③； ④。

     能夠稱為關(guān)于實數(shù)的廣義“距離”的函數(shù)的序號是           

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若對任意x∈A，y∈B，()有唯一確定的f(x，y)與之對應，則稱f(x，y)為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x，y)為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：

(1)非負性：f(x，y)≥0，當且僅當x＝y(tǒng)時取等號；

(2)對稱性：f(x，y)＝f(y，x)；

(3)三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)＋f(z，y)對任意的實數(shù)z均成立．

今給出三個二元函數(shù)，請選出所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號：

①f(x，y)＝|x－y|；②f(x，y)＝(x－y)2；③f(x，y)＝．

________．

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若對任意x∈A，y∈B，()有唯一確定的f(x，y)與之對應，則稱f(x，y)為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x，y)為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：

(1)非負性：f(x，y)≥0，當且僅當x＝y(tǒng)時取等號；

(2)對稱性：f(x，y)＝f(y，x)；

(3)三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)＋f(z，y)對任意的實數(shù)z均成立．

今給出三個二元函數(shù)，請選出所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號：

①f(x，y)＝|x－y)；②f(x，y)＝f(x－y)2；③．

________．

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若對任意x∈A，y∈B，()有唯一確定的f(x，y)與之對應，則稱f(x，y)為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．

定義：滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x，y)為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：

(1)非負性：f(x，y)≥0，當且僅當x＝y(tǒng)時取等號；

(2)對稱性：f(x，y)＝f(y，x)；

(3)三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)＋f(z，y)對任意的實數(shù)z均成立．

給出三個二元函數(shù)：①f(x，y)＝(x－y)2；②f(x，y)＝|x－y|；③f(x，y)＝．

請選出所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號________．

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一、1～10 DBDAB  DBCCB

二、11、2 ；12、2；13、；14、；15、伸長 ；伸長 6；左

三、16 解：；--------------6‘

----------------------------------------8‘

（或證）

17解： （1）    -------------------     3′

                    4′

 （2）               6′

                        8′

18．（1）記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”，由題意知                       4′

   （2）ξ可取1，2，3，4.  ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

                                                              7‘

                                        8‘

19解： ⑴                            4‘

⑵          6′

                                               7′

                          8‘

20 解：（1）用反證法（略）                      3‘

（2）根據(jù)函數(shù)圖像分類，當時，無最大值；當時，最大值，且的最大值為；                             6‘

（3） ，                           7‘

                                 8‘

 


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