題目列表(包括答案和解析)
給出以下判斷:
(1) 是函數(shù)
為偶函數(shù)的充要條件;
(2)橢圓中,以點
為中點的弦所在直線
方程為;
(3)回歸直線必過點
;
(4)如圖,在四面體中,設
為
的重心,
則
;
(5)雙曲線的兩焦點為
,
,
為右支是異于右頂點的任一點,
的內切圓圓心為
,則點
的橫坐標為
.
其中正確命題的序號是 .
給出下列四個命題:
① 函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是
=0;
②函數(shù)的值域是
;
③命題“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”;
④ 若函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)
的圖象關于直線
對稱.其中所有正確命題的序號是
給出下列四個命題:
① 函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是
=0;
② 函數(shù)
的反函數(shù)是
;
③ 若函數(shù)的值域是R,則
或
;
④ 若函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)
的圖象關于直線
對稱.其中所有正確命題的序號是
.
給出下列四個命題:
① 函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是
=0;
②函數(shù)的反函數(shù)是
;
③若函數(shù)的值域是R,則
或
;
④ 若函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)
的圖象關于直線
對稱。其中所有正確命題的序號是 .
給出下列四個命題:
①函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是
=0;
②函數(shù)的反函數(shù)是
;
③若函數(shù)的值域是R,則
或
;
、苋艉瘮(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)
的圖象關于直線
對稱。其中所有正確命題的序號是 .
一、1~10 DBDAB DBCCB
二、11、2 ;12、2;13、;14、
;15、伸長
;伸長 6;左
三、16 解:;
--------------6‘
----------------------------------------8‘
(或證)
17解: (1) ------------------- 3′
4′
(2) 6′
8′
18.(1)記事件A為“任取兩張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”,由題意知
4′
(2)ξ可取1,2,3,4. ξ的分布列為
ξ
1
2
3
4
P
7‘
8‘
19解: ⑴ 4‘
⑵ 6′
7′
8‘
20 解:(1)用反證法(略) 3‘
(2)根據(jù)函數(shù)圖像分類,當時,
無最大值;當
時,
最大值,且
的最大值為
;
6‘
(3) ,
7‘
8‘
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