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1．解析:當x=2時.y=2x-1=2×2-1=3.∴(2.3)在一次函數y=2x-1的圖像上． 即x=2.y=3是方程2x-y=1的解． 答案:圖像上 解 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于二次函數y=ax2+bx+c，如果當x取任意整數時，函數值y都是整數，那么我們把該函數的圖象叫做整點拋物線（例如：y=x2+2x+2）．
（1）請你寫出一個二次項系數的絕對值小于1的整點拋物線的解析式
 
．（不必證明）
（2）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖诙雾椣禂档慕^對值小于
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的整點拋物線？若存在，請寫出其中一條拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點A，B，四邊形ABCD是正方形，反比例函數y=
kx
在第一象限的圖象經過點D．
（1）求D點的坐標，以及反比例函數的解析式；
（2）若K是雙曲線上第一象限內的任意點，連接AK、BK，設四邊形AOBK的面積為S；試推斷當S達到最大值或最小值時，相應的K點橫坐標；并直接寫出S的取值范圍．
（3）試探究：將正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干個單位后，點C的對應點恰好落在雙曲線上的方法．

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對于二次函數y=ax2+bx+c，如果當x取任意整數時，函數值y都是整數，那么我們把該函數的圖象叫做整點拋物線（例如：y=x2+2x+2）．
（1）請你寫出一個二次項系數的絕對值小于1的整點拋物線的解析式________．（不必證明）
（2）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖诙雾椣禂档慕^對值小于數學公式的整點拋物線？若存在，請寫出其中一條拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點A，B，四邊形ABCD是正方形，反比例函數y=數學公式在第一象限的圖象經過點D．
（1）求D點的坐標，以及反比例函數的解析式；
（2）若K是雙曲線上第一象限內的任意點，連接AK、BK，設四邊形AOBK的面積為S；試推斷當S達到最大值或最小值時，相應的K點橫坐標；并直接寫出S的取值范圍．
（3）試探究：將正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干個單位后，點C的對應點恰好落在雙曲線上的方法．

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如圖，在平面直角坐標系中,拋物線y=-x2+2x+c與y鈾交于點D(0，3)。
（1）直接寫出c的值。
（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點(點B在點A的右側)，頂點為C點,求直線BC的解析式。
（3）已知點P是直線BC上運動時的一個動點。    
①當點P在線段BC上運動時(點P不與B、C重合)，過點P作PE⊥y軸，垂足為 E，連接BE。設點P的坐標為(x，y)，△PBE的面積為S，求S與x之間的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；    
②試探索：在直線BC上是否存在點P，使得以點P為圓心、r為半徑的⊙P，既與拋物線的對稱軸相切，又與以點 C為圓心、1為半徑的⊙C外切？如果存在，試求r的值，并直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由。
[提示：二次函數y=ax2+bx+c的頂點坐標為]

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