（1）如圖1，拋物線C₁：y=ax²+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，若△ABD的面積為8．
①求拋物線C₁的解析式；
②Q是拋物線C₁上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△QBC的內(nèi)心落在x軸上時，求此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）如圖2，將（1）中的拋物線C₁向右平移t（t＞0）個單位長度，得到拋物線C₂，頂點(diǎn)為E，拋物線C₁、C₂相交于P點(diǎn)，設(shè)△PDE的面積為S，判斷

S

t3

是否為定值？請說明理由．

（1）點(diǎn)（0，3）關(guān)于y=x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線l₁：y=-3x+3關(guān)于y=x對稱的直線l₂的解析式；
（3）直線l₁與x、y軸的交點(diǎn)為A、B，直線l₂與y、x軸的交點(diǎn)為A′、B′，則△AOB與△A′OB′重合部分的面積．

（A）拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=0和x=2時，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點(diǎn)，過點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為Q．若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQOC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．
（3）對于二次三項(xiàng)式x²-10x+36，小明同學(xué)作出如下結(jié)論：無論x取什么實(shí)數(shù)，它的值都不可能等于11．你是否同意他的說法？說明你的理由．

（A）拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=0和x=2時，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點(diǎn)，過點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為Q．若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQOC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．
（3）對于二次三項(xiàng)式x²-10x+36，小明同學(xué)作出如下結(jié)論：無論x取什么實(shí)數(shù)，它的值都不可能等于11．你是否同意他的說法？說明你的理由．