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20．下面圖①.圖②是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分8分）

為了了解某市在減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的工作上的落實(shí)情況，該市教育局對(duì)某校某班每個(gè)同學(xué)晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下面的問題

1.（1）該班共有多少學(xué)生？

2.（2）將圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

3.（3）求作業(yè)完成時(shí)間在0.5-1小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)扇形圓心角是多少度？

4.（4）如果該校七年級(jí)共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間超過1.5小時(shí)的大約有多少人？

 

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（本小題滿分12分）某班同學(xué)到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了幾種方案，下面介紹兩種：（I）如圖（1），先在平地取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，并分別延長(zhǎng)AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)。（II）如圖（2），先過B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離。閱讀后回答下列問題：

【小題1】（1）方案（I）是否可行？為什么？
【小題2】（2）方案（II）是否切實(shí)可行？為什么？
【小題3】（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是           ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
【小題4】（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否測(cè)得（或求出）AB的長(zhǎng)？理由是        ，若ED=m，則AB=     。

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（本小題滿分8分）

2011年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5．8級(jí)地震。蕭山金利浦地震救援隊(duì)接到上級(jí)命令后立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援。救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在某建筑物廢墟下方探測(cè)到點(diǎn) C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B 相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn) C 的深度。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）  

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（本小題滿分8分）

2011年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5．8級(jí)地震。蕭山金利浦地震救援隊(duì)接到上級(jí)命令后立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援。救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在某建筑物廢墟下方探測(cè)到點(diǎn) C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B 相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn) C 的深度。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）  

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（本小題滿分12分）某班同學(xué)到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了幾種方案，下面介紹兩種：（I）如圖（1），先在平地取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，并分別延長(zhǎng)AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)。（II）如圖（2），先過B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離。閱讀后回答下列問題：

【小題1】（1）方案（I）是否可行？為什么？
【小題2】（2）方案（II）是否切實(shí)可行？為什么？
【小題3】（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是           ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
【小題4】（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否測(cè)得（或求出）AB的長(zhǎng)？理由是        ，若ED=m，則AB=     。

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一．1．C；  2．C； 3.C；  4．B；  5．Ｄ；  6．B；  7．A； 8．B；  9．A；  10．C。

二．11．x≥2；   12．1；   13．25°；　�。保矗保矗担弧　。保担保叮弧　�

１６．１８０；　　　１７．①，③；　　�。保福�

三．１９解：原式?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ５分

當(dāng)時(shí)，原式．??????????????????????????????????????????????????????? ７分．

２０．解：（1）（名），

本次調(diào)查了90名學(xué)生．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （2分）

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

  • <sup id="k2wg2"></sup>
    <blockquote id="k2wg2"></blockquote>
    • 
 
      
  
 
      
 
      
  
  文本框: 知道文本框: 記不清文本框: 不知道（名），
      估計(jì)這所學(xué)校有1500名學(xué)生知道母親的生日．??????????????????????????????????????????????????? （6分）
      （3）略（語言表述積極進(jìn)取，健康向上即可得分）．?????????????????????????????????????????????? （7分）
      ２１．(本題滿分８分)
      解：（1）如圖，由題意得，∠EAD=45°，∠FBD=30°．
      ∴ ∠EAC=∠EAD+∠DAC =45°+15°=60°．
      ∵  AE∥BF∥CD， 
      ∴  ∠FBC=∠EAC=60°． 
      ∴ ∠DBC=30°．　???????????????????????????????????????? 2分
      又∵ ∠DBC=∠DAB+∠ADB，
      　　∴ ∠ADB=15°． 
      ∴ ∠DAB=∠ADB． ∴  BD=AB=2．

      　　即B，D之間的距離為2km．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ４分
      （2）過B作BO⊥DC，交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，
      　　在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°．
      　　∴ DO=2×sin60°=2×,BO=2×cos60°=1．??????????????????????????????????????????????????? ６分
      　　在Rt△CBO中，∠CBO=30°，CO=BOtan30°=，
      　　∴ CD=DO－CO=（km）．
      　　即C，D之間的距離為km． ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ８分
       
      ２２．解：（1）
      （2）290，甲，20．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分（每空1分）
      （3）在5月17日，甲廠生產(chǎn)帳篷50頂，乙廠生產(chǎn)帳篷30頂．???????????????????????????????????? 6分
      設(shè)乙廠每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量提高了，則?????????????????????????????????????? 7分
      ．
      答：乙廠每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量提高了．?????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
       
       
      ２３．解：（1）① 等邊三角形；②重疊三角形的面積為．?????????????????????????? 5分
      （2）用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積為；?????????????????????????? 7分
      的取值范圍為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
      （3）能；t=2。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分．
      ２４．本小題滿分1０分．
      （Ⅰ）證明  將△沿直線對(duì)折，得△，連，
      則△≌△．    ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
      有，，，．
      又由，得 ．  ????????????????????????????????????????? 2分
      由，
      ，
      得． ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
      又，
      ∴△≌△．    ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
      有，．
      ∴．???????????????????????????????????????????????????????????? ５分
      ∴在Rt△中，由勾股定理，
      得．即． ??????????????????????????????????????????????????????? ６分
      （Ⅱ）關(guān)系式仍然成立．  ???????????????????????????????????????????????????????????? ７分
      證明  將△沿直線對(duì)折，得△，連，
      則△≌△． ???????????????????????????????????????????????????? 8分
      有，，
      ，．
      又由，得 ．
      由，
      ．
      得．   ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ８分
      又，
      ∴△≌△．
      有，，，
      ∴．   
      ∴在Rt△中，由勾股定理，
      得．即．????????????????????????????????????????????????????????? ９分
      （３）．能；在直線ＡＢ上取點(diǎn)Ｍ，Ｎ使∠ＭＣＮ＝４５°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分
      ２５．（本題滿分12分）
      解：（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，則
      ．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
      即．
      解得（不合題意，舍去），．
      剪去的正方形的邊長(zhǎng)為1cm．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
      （注：通過觀察、驗(yàn)證直接寫出正確結(jié)果給3分）
      （2）有側(cè)面積最大的情況．
      設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，盒子的側(cè)面積為cm2，
      則與的函數(shù)關(guān)系式為：
      ．
      即．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
      改寫為．
      當(dāng)時(shí)，．
      即當(dāng)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為2.25cm時(shí)，長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積最大為40.5cm2．?????????????? 7分
      （3）有側(cè)面積最大的情況．
      設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，盒子的側(cè)面積為cm2．
      若按圖1所示的方法剪折，則與的函數(shù)關(guān)系式為：
      ．
      即．
      當(dāng)時(shí)，．??????????????????????????????????? 9分
      若按圖2所示的方法剪折，則與的函數(shù)關(guān)系式為：
      ．
      即．
      當(dāng)時(shí)，．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
      比較以上兩種剪折方法可以看出，按圖2所示的方法剪折得到的盒子側(cè)面積最大，即當(dāng)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為cm時(shí)，折成的有蓋長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積最大，最大面積為cm2．
      說明：解答題各小題只給了一種解答及評(píng)分說明，其他解法只要步驟合理，解答正確，均應(yīng)給出相應(yīng)分?jǐn)?shù)．
      ２６．（本小題滿分12分）
      解：（1）在Rt△ABC中，，
      由題意知：AP = 5－t，AQ = 2t， 
      若PQ∥BC，則△APQ ∽△ABC，
      ∴，
      ∴，
      ∴．                                
??????????????????????????????????????????????????????? 3′
      （2）過點(diǎn)P作PH⊥AC于H．
      ∵△APH ∽△ABC，
      ∴，
      ∴，
      ∴，
      ∴．    　  ??????????????????????????????????????????? 6′
      （3）若PQ把△ABC周長(zhǎng)平分，
      則AP+AQ=BP+BC+CQ．
      ∴，    
      解得：．
      若PQ把△ABC面積平分，
      則，  即－＋3t=3．
      ∵ t=1代入上面方程不成立， 
      ∴不存在這一時(shí)刻t，使線段PQ把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分．???????????????? 9′
      （4）過點(diǎn)P作PM⊥AC于Ｍ，PN⊥BC于N，
      若四邊形PQP ′ C是菱形，那么PQ＝PC．
      ∵PM⊥AC于M，
      ∴QM=CM．
      ∵PN⊥BC于N，易知△PBN∽△ABC．
      ∴，  ∴，
      ∴， 
      ∴，
      ∴，
      解得：．
      ∴當(dāng)時(shí)，四邊形PQP
′ C 是菱形．     
      此時(shí)，　，
      在Rt△PMC中，，
      ∴菱形PQP ′ C邊長(zhǎng)為．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12′
       
       
       
       
      		
	
	

      
	







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