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已知⊙O：，為拋物線的焦點，為⊙O外一點，由作⊙O的切線與圓相切于點，且

（1）求點P的軌跡C的方程

（2）設A為拋物線準線上任意一點，由A向曲線C作兩條切線AB、AC，其中B、C為切點.求證：直線BC必過定點

 

如圖，已知位于y軸左側的圓C與y軸相切于點（0，1）且被x軸分成的兩段圓弧長之比為1：2，過點H（0，t）的直線l于圓C相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點O．
（1）求圓C的方程；
（2）當t=1時，求出直線l的方程；
（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．

如圖，已知位于y軸左側的圓C與y軸相切于點（0，1）且被x軸分成的兩段圓弧長之比為1：2，過點H（0，t）的直線l于圓C相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點O．
（1）求圓C的方程；
（2）當t=1時，求出直線l的方程；
（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．

如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤

π

2

）的圖象與y軸交于點（0，1）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求

PM

與

PN

的夾角．

如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的圖象與y軸交于點（0，1）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求的夾角．