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如圖，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，點D、E分別在AB、AC上，如果以A、D、E為頂點的三角形和△ABC相似，且相似比為

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，試求AD、AE的長．

如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是邊AB的中點，E、G分別是邊AC、BC上的一點，∠EMG=45°，AC與MG的延長線相交于點F．
（1）在不添加字母和線段的情況下寫出圖中一定相似的三角形，并證明其中的一對；
（2）連接結EG，當AE=3時，求EG的長．

如圖，已知△ABC中，∠A=90°，AC=10，AB=5，點A、C分別在x軸和y軸上，且C（0，8），拋物線y=

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x²+bx+c過B、C兩點．
（1）求拋物線解析式．
（2）如果將△ABC沿CA翻折，設點B的落點為點M，現平移拋物線，使它的頂點為M，求出平移后的拋物線解析式，并寫出平移的方法．

如圖，已知在△ABC中，點D、E分別是AB、AC上的點，以AE為直徑的⊙O與過B點的⊙P外切于點D，若AC和BC邊的長是關于x的方程x²-（AB+4）x+4AB+8=0的兩根，且25BC•sinA=9AB，
（1）求△ABC三邊的長；
（2）求證：BC是⊙P的切線；
（3）若⊙O的半徑為3，求⊙P的半徑．