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⑴最小角定理:(為最小角.如圖)⑵最小角定理的應(yīng)用簡(jiǎn)記為:成角比交線夾角一半大.且又比交線夾角補(bǔ)角一半長(zhǎng).一定有4條.成角比交線夾角一半大.又比交線夾角補(bǔ)角小.一定有2條.成角比交線夾角一半大.又與交線夾角相等.一定有3條或者2條.成角比交線夾角一半小.又與交線夾角一半小.一定有1條或者沒(méi)有. 五. 棱錐.棱柱. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)，小螞蟻從點(diǎn)A沿長(zhǎng)方體的表面爬到點(diǎn)C1，所爬的最短路程為2
2
．
（1）求證：D1E⊥A1D；
（2）求AB的長(zhǎng)度；
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)E，使得二面角D1-EC-D的大小為
π
4
．若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為AB的半圓形空地，點(diǎn)C在半圓弧上，半圓內(nèi)△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS內(nèi)部為一水池，其余地方種花，若AB=2a，∠CAB=θ，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形PQRS的邊長(zhǎng)為x，面積為S2，將比值
S1
S2
稱為“規(guī)劃合理度”．
（1）求證：x=
2asin2θ
2+sin2θ
．
（2）當(dāng)a為定值，θ變化是，求“規(guī)劃合理度”的最小值及此時(shí)角θ的大小．

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如圖，已知△ABC中，∠C=
π
2
．設(shè)∠CBA=θ，BC=a，它的內(nèi)接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上，D、G分別在AC、BC上．假設(shè)△ABC的面積為S，正方形DEFG的面積為T．
（1）用a，θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T；
（2）設(shè)f(θ)=
T
S
，試求f（θ）的最大值P，并判斷此時(shí)△ABC的形狀；
（3）通過(guò)對(duì)此題的解答，我們是否可以作如下推斷：若需要從一塊直角三角形的材料上裁剪一整塊正方形（不得拼接），則這塊材料的最大利用率要視該直角三角形的具體形狀而定，但最大利用率不會(huì)超過(guò)第（2）小題中的結(jié)論P(yáng)．請(qǐng)分析此推斷是否正確，并說(shuō)明理由．

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD
（I）求證：平面PAD⊥平面PCD
（II）試在平面PCD上確定一點(diǎn) E 的位置，使|
AE
|最小，并說(shuō)明理由；
（III）當(dāng)AD=AB時(shí)，求二面角A-PC-D的余弦值．

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如圖，在長(zhǎng)方體中,，點(diǎn)在棱上移動(dòng)，小螞蟻從點(diǎn)沿長(zhǎng)方體的表面經(jīng)棱爬到點(diǎn)，所爬的最短路程為。

（1）求的長(zhǎng)度；

（2）求證：⊥；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的大小為。若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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