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當(dāng)時(shí).軌跡為拋物線, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線C：y2＝4ax(a＞0)上動(dòng)點(diǎn)M，當(dāng)M到點(diǎn)A(1，0)的距離|MA|最小時(shí)，M的位置為M0，若|M0A|＜1，求：

(1)a的取值范圍；

(2)a變化時(shí)，點(diǎn)M0的軌跡方程．

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設(shè)拋物線y2=4px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)M作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于N（x0，0），求證：x0＞3p；
（3）若直線l的斜率依次取p，p2，…，pn時(shí)，線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)依次為N1，N2，…，Nn，當(dāng)時(shí)0＜p＜1，求Sn-1=
1
|N1N2|
+
1
|N2N3|
+…+
1
|Nn-1Nn|
(n≥2，n∈N*)的值．

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設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．

(1)若，求線段中點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)若直線AB的方向向量為，當(dāng)焦點(diǎn)為時(shí)，求的面積；

(3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線的斜率成等差數(shù)列．

 

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設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn).

(1)求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

(2)若線段的垂直平分線交軸于，求證：；

(3)若直線的斜率依次取時(shí)，線段的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)依次為，當(dāng)時(shí)，求的值.

 

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設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
(1)若，求線段中點(diǎn)M的軌跡方程；
(2)若直線AB的方向向量為，當(dāng)焦點(diǎn)為時(shí)，求的面積；
(3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線的斜率成等差數(shù)列．

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