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答案:144解法一:考慮用分配的數(shù)學(xué)模型來解. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某商場準(zhǔn)備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動,根據(jù)市場調(diào)查,該商場決定從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品進(jìn)行促銷活動.
(1)試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率;
(2)商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高150元,同時,若顧客購買該商品,則允許有3次抽獎的機(jī)會,若中獎,則每次中獎都獲得數(shù)額為m的獎金.假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是
12
,請問:商場應(yīng)將每次中獎獎金數(shù)額m最高定為多少元,才能使促銷方案對商場有利?

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班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析,決定從全班25名女同學(xué),15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為8的樣本進(jìn)行分析.
(I)如果按性別比例分層抽樣,男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求?
(II)隨機(jī)抽出8名,他們的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對應(yīng)如下表:
學(xué)生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分?jǐn)?shù)y 72 77 80 84 88 90 93 95
(i)若規(guī)定85分以上(包括85分)為優(yōu)秀,在該班隨機(jī)調(diào)查一名同學(xué),他的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率是多少?
(ii)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱.如果有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,求y與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01);如果不具有線性相關(guān)關(guān)系,說明理由.
參考公式:相關(guān)系數(shù)r=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
n
i=1
(yi-
.
y
)
2
;
回歸直線的方程是:
?
y
=bx+a
,其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
,a=
.
y
-b
.
x
?
y
i
是與xi對應(yīng)的回歸估計值.
參考數(shù)據(jù):
.
x
=77.5,
.
y
=84.875
,
8
i=1
(xi-
.
x
)
2
≈1050
8
i=1
(yi-
.
y
)
2
≈457
,
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)≈688
,
1050
≈32.4
,
457
≈21.4
550
≈23.5

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(2008•鎮(zhèn)江一模)觀察下列算式,猜測由此表提供的一般法則,用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)式子表示它.則這個式子為
(n2-n+1)+[(n2-n+1)+2]+[(n2-n+1)+4]+…+[(n2-n+1)+2(n-1)]=n3
(n2-n+1)+[(n2-n+1)+2]+[(n2-n+1)+4]+…+[(n2-n+1)+2(n-1)]=n3

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班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析,決定從全班25名女同學(xué),15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為8的樣本進(jìn)行分析.
(1)如果按性別比例分層抽樣,男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求?
(2)隨機(jī)抽出8名,他們的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對應(yīng)如下表:
學(xué)生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分?jǐn)?shù)y 72 77 80 84 88 90 93 95
(i)若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀,在該班隨機(jī)調(diào)查一名同學(xué),他的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率是多少?
(ii)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱.如果有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,求y與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01);如果不具有線性相關(guān)關(guān)系,說明理由.
參考公式:相關(guān)系數(shù)r=
n
i=a
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
n
i=1
(yi-
.
y
)2

回歸直線的方程是:
y
=bx+a
,其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
,a=
.
y
-b
.
x
yi
是與xi對應(yīng)的回歸估計值.

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一次晚會用摸獎的方式進(jìn)行禮物派送:盒中有大小相同編號都不相同的紅球2個、黃球2個,現(xiàn)從盒中一次性摸兩個球.規(guī)定:摸出一個紅球記1分,摸出一個黃球記2分.
(1)求摸出的兩個球顏色相同的概率;
(2)如果摸出的兩個球分?jǐn)?shù)和不低于3分就可以得到一份禮物,問現(xiàn)場觀眾通過這種摸球方式得到禮物的概率是多少?

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同步練習(xí)冊答案