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評述:本題利用不定方程及窮舉法解決排列.組合問題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•漳州模擬）本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
．
（Ⅰ） 求矩陣A；
（Ⅱ） 矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3 
y=
3
t 
（t為參數(shù)）．以直角坐標系xOy中的原點O為 極點，x軸的非負半軸為極軸，圓C的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+3=0，
（Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐標方程；
（Ⅱ） P為圓C上的點，求P到l距離的取值范圍．
（3）選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5對任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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（本題滿分15分） 設(shè)橢圓的左焦點為F，上頂點為A，直線AF的傾斜角為（1）求橢圓的離心率；(2)設(shè)過點A且與AF垂直的直線與橢圓右準線的交點為B，過A、B、F三點的圓M恰好與直線相切，求橢圓的方程及圓M的方程

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（本題滿分14分）

已知，直線與函數(shù)的圖象都相切于點．  

（1）求直線的方程及的解析式；

（2）若（其中是的導函數(shù)），求函數(shù)的值域．

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（本題滿分12分）

橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為．點P（1，）、A、B在橢圓E上，且＋＝m（m∈R）．

    （1）求橢圓E的方程及直線AB的斜率；

    （2）當m＝－3時，證明原點O是△PAB的重心，并求直線AB的方程．

 

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（（本題滿分14分）

已知橢圓的左焦點及點，原點到直線的距離為．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若點關(guān)于直線的對稱點在圓上，求橢圓的方程及點的坐標．

 

 

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