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（01全國(guó)卷理） (12分)

    已知i，m，n是正整數(shù)，且1＜i≤m＜n．

    (Ⅰ)證明；

(Ⅱ)證明(1＋m) ⁿ＞ (1＋n) ^m．

已知i，m、n是正整數(shù)，且1＜i≤m＜n.

(1)證明：nⁱA＜mⁱA；(2)證明：(1+m)ⁿ＞(1+n)^m

已知i，m、n是正整數(shù)，且1＜i≤m＜n.

(1)證明: nⁱA＜mⁱA 

(2)證明: (1+m)ⁿ＞(1+n)^m