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從6臺(tái)原裝計(jì)算機(jī)和5臺(tái)組裝計(jì)算機(jī)中任意選取5臺(tái),其中至少有原裝與組裝計(jì)算機(jī)各兩臺(tái),則不同的取法有    種.

從6名女運(yùn)動(dòng)員和4名男運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選出3位參加選拔測驗(yàn)，每位女運(yùn)動(dòng)員能通過測驗(yàn)的概率均為

4

5

，每位男運(yùn)動(dòng)員能通過測驗(yàn)的概率均為

3

5

，試求：
（1）選出的3位運(yùn)動(dòng)員中，至少有一位男運(yùn)動(dòng)員的概率；
（2）女運(yùn)動(dòng)員甲和男運(yùn)動(dòng)員乙同時(shí)被選中且通過測驗(yàn)的概率．

從6本英語書和5本數(shù)學(xué)書中任取5本書,求其中英語書和數(shù)學(xué)書至少各兩本的概率.

從6名女運(yùn)動(dòng)員和4名男運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選出3位參加選拔測驗(yàn)，每位女運(yùn)動(dòng)員能通過測驗(yàn)的概率均為，每位男運(yùn)動(dòng)員能通過測驗(yàn)的概率均為，試求：
（1）選出的3位運(yùn)動(dòng)員中，至少有一位男運(yùn)動(dòng)員的概率；
（2）女運(yùn)動(dòng)員甲和男運(yùn)動(dòng)員乙同時(shí)被選中且通過測驗(yàn)的概率．

從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一項(xiàng)競技測試，每位同學(xué)通過測試的概率為0.7，試求：

（Ⅰ）選出的三位同學(xué)中至少有一名女同學(xué)的概率；

（Ⅱ）選出的三位同學(xué)中同學(xué)甲被選中并且通過測試的概率；

（Ⅲ）設(shè)選出的三位同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù)為，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.