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解:(1)如圖5―18.以點A為坐標(biāo)原點O.以AB所在直線為Oy軸.以AA1所在直線為Oz軸.以經(jīng)過原點且與平面ABB1A1垂直的直線為Ox軸.建立空間直角坐標(biāo)系.由已知.得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱．

　（１）求三棱錐的體積；

　（２）求直線與平面所成角的正弦值；

�。ǎ常┤衾�上存在一點，使得，當(dāng)二面角的大小為時，求實數(shù)的值．

【解析】（1）在中，

.                 （3’）

（2）以點D為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則

       （4’）

,設(shè)平面的法向量為，

由得，                                             （5’）

則，

.  （7’）

（3）

設(shè)平面的法向量為，由得，      （10’）

 

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如圖，某旅游區(qū)擬在公路l（南北向）旁開發(fā)一個拋物線形的人工湖，湖沿岸上每一點到公路l的距離與到A處的距離相等，并在湖中建造一個三角形的游樂區(qū)MNC，三個頂點M，N，C都在湖沿岸上，直線通道MN經(jīng)過A處．經(jīng)測算，A在公路l正東方向200米處，C在A的正西方向100米處，現(xiàn)以點C為坐標(biāo)原點，以線段CA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求拋物線的方程；
（2）試確定直線通道MN的位置，使得三角形游樂區(qū)MNC的面積最小，并求出最小值．

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如圖，某旅游區(qū)擬在公路l（南北向）旁開發(fā)一個拋物線形的人工湖，湖沿岸上每一點到公路l的距離與到A處的距離相等，并在湖中建造一個三角形的游樂區(qū)，三個頂點都在湖沿岸上，直線通道MN經(jīng)過A．經(jīng)測算，A在公路l正東方向200m處，C在A的正西方向100m處．現(xiàn)以點C為坐標(biāo)原點，以線段CA所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求拋物線的方程；
（2）試判斷是否存在直線通道MN，使得三角形的游樂區(qū)的面積為20000
2
m2？并作說明．

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（2012•莆田模擬）如圖，F(xiàn)是拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點，A是拋物線E上任意一點．現(xiàn)給出下列四個結(jié)論：
①以線段AF為直徑的圓必與y軸相切；
②當(dāng)點A為坐標(biāo)原點時，|AF|為最短；
③若點B是拋物線E上異于點A的一點，則當(dāng)直線AB過焦點F時，|AF|+|BF|取得最小值；
④點B、C是拋物線E上異于點A的不同兩點，若|AF|、|BF|、|CF|成等差數(shù)列，則點A、B、C的橫坐標(biāo)亦成等差數(shù)列．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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已知T是半圓O的直徑AB上一點，AB=2，OT=t（0＜t＜1）．以AB為腰的直角梯形AA1B1B中，AA1垂直于AT，且|AA1|=|AT|，BB1垂直于BT，且|BB1|=|BT|，A1B1交半圓于P，Q兩點，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求直線A1B1的方程；               
（Ⅱ）求P，Q兩點的坐標(biāo)；
（Ⅲ）證明：由點P發(fā)出的光線PT，經(jīng)AB反射后，反射光線通過點Q．

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