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有關函數單調性和奇偶性的試題.從試題上看.抽象函數和具體函數都有.前些年大多數考具體函數.近幾年都有在不給出具體函數的情況下求解問題的試題.可見有向抽象函數發(fā)展的趨勢.另外試題注重對轉化思想的考查.且都綜合地考查單調性與奇偶性. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(滿分20分)本題有2小題,第1小題12分,第2小題8分.

為定義域為的函數,對任意,都滿足:,,且當時,

(1)請指出在區(qū)間上的奇偶性、單調區(qū)間、最大(。┲岛土泓c,并運用相關定義證明你關于單調區(qū)間的結論;

(2)試證明是周期函數,并求其在區(qū)間上的解析式.

 

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(滿分20分)本題有2小題,第1小題12分,第2小題8分.

為定義域為的函數,對任意,都滿足:,,且當時,

(1)請指出在區(qū)間上的奇偶性、單調區(qū)間、最大(。┲岛土泓c,并運用相關定義證明你關于單調區(qū)間的結論;

(2)試證明是周期函數,并求其在區(qū)間上的解析式.

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(滿分20分)本題有2小題,第1小題12分,第2小題8分.

為定義域為的函數,對任意,都滿足:,,且當時,

(1)請指出在區(qū)間上的奇偶性、單調區(qū)間、最大(。┲岛土泓c,并運用相關定義證明你關于單調區(qū)間的結論;

(2)試證明是周期函數,并求其在區(qū)間上的解析式.

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(滿分20分)本題有2小題,第1小題12分,第2小題8分.
為定義域為的函數,對任意,都滿足:,,且當時,
(1)請指出在區(qū)間上的奇偶性、單調區(qū)間、最大(小)值和零點,并運用相關定義證明你關于單調區(qū)間的結論;
(2)試證明是周期函數,并求其在區(qū)間上的解析式.

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(本題滿分14分,其中第1小題4分,第2小題6分,第3小題4分)

已知函數

(Ⅰ)求函數的定義域;

(Ⅱ)若函數的定義域關于坐標原點對稱,試討論它的奇偶性和單調性;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,記的反函數,若關于x的方程有解,求k的取值范圍。

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