題目列表(包括答案和解析)
已知m>1,直線,橢圓C:
,
、
分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時,求直線的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),△A、△B
的重心分別為G、H.若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.[
【解析】第一問中因?yàn)橹本經(jīng)過點(diǎn)
(
,0),所以
=
,得
.又因?yàn)閙>1,所以
,故直線的方程為
第二問中設(shè),由
,消去x,得
,
則由,知
<8,且有
由題意知O為的中點(diǎn).由
可知
從而
,設(shè)M是GH的中點(diǎn),則M(
).
由題意可知,2|MO|<|GH|,得到范圍
下面三段話可組成 “三段論”,則“小前提”是( )
① 因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y = a x(a > 1 )是增函數(shù);② 所以y = 2 x是增函數(shù);
③ 而y = 2 x是指數(shù)函數(shù)。
A.① B.② C.①② D.③
5.A解析:因?yàn)楹瘮?shù)有0,1,2三個零點(diǎn),可設(shè)函數(shù)為f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3-3ax2+2ax
因此b=-3a,又因?yàn)楫?dāng)x>2時f(x)>0所以a>0,因此b<0
若由一個2*2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得k=4.013,那么有 把握認(rèn)為兩個變量有關(guān)系.
5.A解析:因?yàn)楹瘮?shù)有0,1,2三個零點(diǎn),可設(shè)函數(shù)為f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3-3ax2+2ax
因此b=-3a,又因?yàn)楫?dāng)x>2時f(x)>0所以a>0,因此b<0
對于回歸直線方程,當(dāng)
時,
的估計(jì)值為
5.A解析:因?yàn)楹瘮?shù)有0,1,2三個零點(diǎn),可設(shè)函數(shù)為f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3-3ax2+2ax
因此b=-3a,又因?yàn)楫?dāng)x>2時f(x)>0所以a>0,因此b<0
在15個村莊中有7個村莊交通不方便,現(xiàn)從中任意選10個,用X表示這10個村莊中交通方便的村莊數(shù),若,則a= .
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