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設函數f（x）=ax²+bx+3a+b的圖象關于y軸對稱，它的定義域為[a-1，2a]（a、b∈R），求f（x）的值域．

已知函數f（x）=

1

3

x³-x²+ax+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2．
（1）求實數a，b的值；
（2）設h（x）=f（x）-6x（x∈R），求函數h（x）的極大值和極小值；
（3）設f（x）=f（x）+

m

x-1

是[2，+∞）上的增函數，求實數m的取值范圍．

已知函數f（x）=x³+ax²+ax+b的圖象過點P（0，2），且在x=-1處的切線斜率為6．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數y=f（x）的單調區(qū)間．