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第二年的養(yǎng)雞規(guī)模最大.共養(yǎng)雞31.2萬(wàn)只. 有時(shí)候我們需要畫(huà)出圖形, 有時(shí)候我們卻需要從圖形中采集必要的信息, 這正反映了一個(gè)事物的兩個(gè)方面. 看來(lái), 讀圖與識(shí)圖的能力是需要不斷提升的.例7 已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P(1.0).且與定直線相切.點(diǎn)C在l上. (1)求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程, (2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P.且斜率為-的直線與曲線M相交于A.B兩點(diǎn). (i)問(wèn):△ABC能否為正三角形?若能.求點(diǎn)C的坐標(biāo),若不能.說(shuō)明理由, (ii)當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí).求這種點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍.講解 本例主要考查直線.圓與拋物線的基本概念及位置關(guān)系.是解析幾何中的存在性問(wèn)題.(1)由曲線M是以點(diǎn)P為焦點(diǎn).直線l為準(zhǔn)線的拋物線.知曲線M的方程為.由題意得.直線AB的方程為 消y得于是, A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A.B(3.).假設(shè)存在點(diǎn)C.使△ABC為正三角形.則|BC|=|AB|且|AC|=|AB|.即有 由①-②得 因?yàn)椴环息?所以由①.②組成的方程組無(wú)解.故知直線l上不存在點(diǎn)C.使得△ABC是正三角形.使△ABC成鈍角三角形.由即當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1.)時(shí).三點(diǎn)A.B.C共線.故. . . . (i) 當(dāng).即. 即為鈍角. (ii) 當(dāng).即. 即為鈍角.(iii)當(dāng).即. 即. 該不等式無(wú)解.所以∠ACB不可能為鈍角.故當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí).點(diǎn)C的縱坐標(biāo)y的取值范圍是.需要提及的是, 當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí), 鈍角的位置可能有三個(gè),需要我們進(jìn)行一一探討.例8 已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù).且對(duì)于任意的a.b∈R都滿足關(guān)系式 . 的值, (2)判斷的奇偶性.并證明你的結(jié)論, (3)若.求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)的和Sn.講解 本題主要考查函數(shù)和數(shù)列的基本知識(shí).考查從一般到特殊的取特值求解技巧. (1)在中,令得 . 在中,令得 .有 . (2)是奇函數(shù),這需要我們進(jìn)一步探索. 事實(shí)上 故為奇函數(shù).(2) 從規(guī)律中進(jìn)行探究,進(jìn)而提出猜想. 由 , ------------猜測(cè) . 于是我們很易想到用數(shù)學(xué)歸納法證明. 1° 當(dāng)n=1時(shí)..公式成立, 2°假設(shè)當(dāng)n=k時(shí).成立.那么當(dāng)n=k+1時(shí)..公式仍然成立. 綜上可知.對(duì)任意成立. 從而 . .. 故 例9 若..(1)求證:, (2)令.寫出...的值.觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式, (3)證明:存在不等于零的常數(shù)p.使是等比數(shù)列.并求出公比q的值.講解 (1)采用反證法. 若.即, 解得 從而與題設(shè),相矛盾. 故成立. (2) ...., .(3)因?yàn)?又,所以,因?yàn)樯鲜绞顷P(guān)于變量的恒等式.故可解得.. 我們證明相等的問(wèn)題太多了,似乎很少見(jiàn)到證明不相等的問(wèn)題,是這樣嗎?例10 如圖.已知圓A.圓B的方程分別是動(dòng)圓P與圓A.圓B均外切.直線l的方程為:.(1)求圓P的軌跡方程.并證明:當(dāng)時(shí).點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離與到定直線l距離的比為定值,(2) 延長(zhǎng)PB與點(diǎn)P的軌跡交于另一點(diǎn)Q.求的最小值, (3)如果存在某一位置.使得PQ的中點(diǎn)R在l上的射影C.滿足求a的取值范圍. 講解(1)設(shè)動(dòng)圓P的半徑為r.則|PA|=r+.|PB| = r + . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2011•閘北區(qū)二模)某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為2元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(2≤a≤6)的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為x元(7≤x≤9)時(shí),一年的銷售量為(12-x)萬(wàn)件.
(1)求該分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),該分公司一年的利潤(rùn)L最大,并求L的最大值Q(a).

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某連鎖分店銷售某種商品,每件商品的成本為4元,并且每件商品需向總店交a元(1≤a≤3)的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為x元(8≤x≤9)時(shí),一年的銷售量為(10-x)2萬(wàn)件.
(1)求該連鎖分店一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L(x);
(2)當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí),該連鎖分店一年的利潤(rùn)L最大,并求出L的最大值M(a).

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某分公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為6元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(2≤a≤6)的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(13≤x≤14)時(shí),一年的銷售量為16-x萬(wàn)件.
(1)求分公司一年的利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)y最大,并求出y的最大值M(a).

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(2011•韶關(guān)模擬)某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書(shū),該書(shū)的成本為5元/本,經(jīng)銷過(guò)程中每本書(shū)需付給代理商m元(1≤m≤3)的勞務(wù)費(fèi),經(jīng)出版社研究決定,新書(shū)投放市場(chǎng)后定價(jià)為x元/本(9≤x≤11),預(yù)計(jì)一年的銷售量為(20-x)2萬(wàn)本.
(1)求該出版社一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每本書(shū)的定價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每本書(shū)的定價(jià)為多少元時(shí),該出版社一年的利潤(rùn)L最大,并求出L的最大值R(m).

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某連鎖分店銷售某種商品,每件商品的成本為4元,并且每件商品需向總店交a(1≤a≤3)元的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為x(7≤x≤9)元時(shí),一年的銷售量為(10-x)2萬(wàn)件.
(Ⅰ)求該連鎖分店一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L(x);
(Ⅱ)當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí),該連鎖分店一年的利潤(rùn)L最大,并求出L的最大值.

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