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題目列表(包括答案和解析)

有如圖的城鎮(zhèn),其街道成東西方向和南北方向的方格形,且在每100 m處相交.今有某人從A出發(fā),以每分鐘100 m的速度行走.假設(shè)從A出發(fā)走向B的概率和走向D的概率相等,當(dāng)來到交點(diǎn)處時(shí),并不返回去,而是按剩下的任意一個(gè)方向前進(jìn),且其概率也相同.如:從B向北前進(jìn)到E時(shí),往D,F,H前進(jìn)的概率分別為;從E向西前進(jìn)到D時(shí),往A,G前進(jìn)的概率分別為;又從B向東前進(jìn)到C時(shí),再往F前進(jìn).

(1)求從A出發(fā),經(jīng)過2分鐘后到達(dá)E的概率;

(2)求從A出發(fā),經(jīng)過3分鐘后到達(dá)F的概率;

(3)求從A出發(fā),經(jīng)過4分鐘后到達(dá)G的概率.

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有三種股票，前兩種的股數(shù)之和是第三種股數(shù)，第一種股票的價(jià)值比第二種低4倍，第一、二種股票的總價(jià)值等于第三種股票的總價(jià)值，第二種股票每股比第一種股票貴1.6元到2元，而第三種股票的每股股價(jià)不小于4.2元，且不大于6元，求在股票總量中第一種股票所占百分比的最大值和最小值．

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袋中有黑球和白球共7個(gè)球，已知從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
17
．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸球（甲先），每次摸出1球且不放回，直到摸出白球?yàn)橹梗?br />（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（2）求摸球2次而終止的概率；
（3）求甲摸到白球而終止的概率．

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某校有教職員工150人．為了豐富教工的課余生活，每天定時(shí)開放健身房和娛樂室．假設(shè)每位教職員工都會參加其中的一項(xiàng)活動，且第一天去健身房鍛煉的人數(shù)為m．據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，每次去健身房的人有20%下次去娛樂室，而在娛樂室的人有30%下次去健身房．記第n天去健身房的人數(shù)為an．
（1）若m=80，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若10天之內(nèi)去健身房鍛煉的超過850人次，求m的取值范圍．

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袋中有黑球和白球共7個(gè)球，已知從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
1
7
．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸球（甲先），每次摸出1球且不放回，直到摸出白球?yàn)橹梗?br>（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（2）求摸球2次而終止的概率；
（3）求甲摸到白球而終止的概率．

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