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（本小題滿分15分）

已知函數(shù)，其中， （），若相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于．

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，，當(dāng)最大時(shí)，，求的面積．

（本小題滿分15分）已知函數(shù)，,．

??????（Ⅰ） 求函數(shù)的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)；??（Ⅱ） 若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的最大值（ 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；??????（Ⅲ） 設(shè)（），試問(wèn)數(shù)列中是否存在相等的兩項(xiàng)？若存在，求出所有相等的兩項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分15分）已知函數(shù)，
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分15分）已知函數(shù)，.

（1）用定義證明：不論為何實(shí)數(shù)在上為增函數(shù)；

（2）若為奇函數(shù)，求的值；

（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，且函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、，過(guò)線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，試判斷在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線是否平行，并給出證明.