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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+
π3
)=4的距離的最小值是
 
．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
 
．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長(zhǎng)AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是
 
．

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精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P．若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，則
BC
AD
的值為
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cosθ-sinθ
，則曲線C上到直線l距離為
2
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：
 
．

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精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）
函數(shù)f（x）=x2-x-a2+a+1對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，均有f（x）≥0．則實(shí)數(shù)a滿足的條件是
 
．
B．（幾何證明選做題）
如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD=2
3
，AB=BC=4，則AC的長(zhǎng)為
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為
 
．

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精英家教網(wǎng)A．不等式
x-2
x2+3x+2
＞0的解集是
 
．
B．如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過P作⊙O的切線，切點(diǎn)為CPC=2
3
，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=
 
．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若圓C：
x=1+
2
cosθ
y=2+
2
sinθ
(θ為參數(shù))與直線x-y+m=0相切，則m=
 
．

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精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集為
 
．

B．（幾何證明選做題）如圖，直線PC與圓O相切于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，
弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=4，PB=8，則CE=
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin(θ+
π
4
)=2
2
的距離為
 
．

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）

18．（本小題滿分14分）

解：（I）    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   （II）由（I）可得 …………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（I）由從而

   （II），

  ………………11分

若   ………………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（1）在D1B1上取點(diǎn)M，使D1M=1，

連接MB，MF。 ………………1分

∵D1F=1，D1M=1，

<legend id="crpnc"><track id="crpnc"></track></legend>
    
   
    
    
    
    
    
    ∵BE//B1C1，BE=1，
    ∴MF//BE，且MF=BE
    ∴四邊形FMBE是平行四邊形�！�5分
    ∴EF//BM，
    又EF平面B1D1DB，
    BM平面B1D1DB，
    ∴EF//平面B1D1DB。 
       （II）∵△D­1B1C1是正三角形，取B1C1中點(diǎn)G，
    


      
 
      
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        連接HE，F(xiàn)E。 …………8分
        ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱，
        ∴C1C⊥平面A1B1C1D1，
        又D1G平面A1B1C1D1，
        ∴C1C⊥D1G，又D1G⊥B1C1，
        ∴D1G⊥平面B1BCC1，又∵FH//D1G，
        ∴FH⊥平面B1BCC1，
        ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角�！�10分
        21．（本小題滿分15分）
        解：（I）把點(diǎn)……1分
        …………3分
           （II）當(dāng)
        單調(diào)遞減區(qū)間是，
        22．（本小題滿分15分）
            解：（I）設(shè)翻折后點(diǎn)O坐標(biāo)為
          …………3分
           ………………4分
        當(dāng)   ………………5分
        綜上，以  …………6分
        說明：軌跡方程寫為不扣分。
           （II）（i）解法一：設(shè)直線
        解法二：由題意可知，曲線G的焦點(diǎn)即為……7分
           （ii）設(shè)直線
        …………13分
        故當(dāng)
         
        		
        
	
	

        
	







          2.