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（本小題滿分13分）

       已知

   （1）若，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍；

   （2）當時，證明：函數(shù)只有一個零點；

   （3）若的圖象與軸交于兩點，AB中點為，求證：

 

已知

   （1）若，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍；

   （2）當時，證明：函數(shù)只有一個零點；

   （3）若的圖象與軸交于兩點，AB中點為，求證：

已知M（-3，0）﹑N（3，0），P為坐標平面上的動點，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m（m≥-1，m≠0）．
（1）求P點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
（2）若m=-

5

9

，P點的軌跡為曲線C，過點Q（2，0）斜率為k₁的直線?₁與曲線C交于不同的兩點A﹑B，AB中點為R，直線OR（O為坐標原點）的斜率為k₂，求證k₁k₂為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)

QB

=λ

AQ

，且λ∈[2，3]，求?₁在y軸上的截距的變化范圍．