下列命題正確的是

1. A.
   若直線的斜率存在，則必有傾斜角α與它對應(yīng)
2. B.
   若直線的傾斜角存在，則必有斜率與它對應(yīng)
3. C.
   直線的斜率不存在時，直線的傾斜角不一定為90°
4. D.
   直線的傾斜角為α，則這條直線的斜率為tanα

  （本小題滿分12分）

橢圓的離心率，過右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交

于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率為1時，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為

⑴求橢圓C的方程；

⑵橢圓C上是否存在點(diǎn)，使得當(dāng)直線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)到某一位置時，有成

立？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)及對應(yīng)的直線方程；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)F的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率為1時，坐標(biāo)原點(diǎn)O到的距離為。

（1）求的值；

（2）橢圓C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立？若存在，求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo)與的方程；若不存在，說明理由

（本題滿分15分）已知圓N：和拋物線C：，圓的切線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，

（1）當(dāng)直線的斜率為1時，求線段AB的長；

（2）設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于直線對稱，問是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

（本題14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，短軸長為2，且兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個端點(diǎn)恰為一個正方形的頂點(diǎn)．過右焦點(diǎn)與軸不垂直的直線交橢圓于，兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為1時，求的面積；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？

若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.