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∵直線過橢圓焦點(diǎn).∴該焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2.0).∴. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦，若點(diǎn)在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”．

(1)求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo)；

(2)試根據(jù)(1)中的結(jié)論猜測:橢圓的“左特征點(diǎn)”是一個怎樣的點(diǎn)?

并證明你的結(jié)論．

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過橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦，若點(diǎn)在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”．
(1)求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo)；
(2)試根據(jù)(1)中的結(jié)論猜測:橢圓的“左特征點(diǎn)”是一個怎樣的點(diǎn)?
并證明你的結(jié)論．

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橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，該橢圓經(jīng)過點(diǎn)P(1，
3
2
)且離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個端點(diǎn)都在圓x2+y2-1上，過右焦點(diǎn)作相互相垂直的兩條弦AB，CD，設(shè)M，N分別為AB，CD的中點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）證明直線MN恒過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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橢圓的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為．
(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2) 若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)(不是左右頂點(diǎn))，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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