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①函數(shù)在區(qū)間()上是增函數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在區(qū)間上不是增函數(shù)的是            （    ）

    A．；   B．；      C．；    D．.

 

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在區(qū)間上不是增函數(shù)的是           （   ）

A．；B．；C．；D．.

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在區(qū)間上不是增函數(shù)的是           （   ）
A．；B．；C．；D．.

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函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為G
①圖象G關于直線x=
11
12
π對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內是增函數(shù)；
③由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象G．
以上三個論斷中，所有正確論斷的序號是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、②

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函數(shù)f（x）的定義域D={x|x≠0}，且滿足對于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）與f（-1）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
（3）若x＞1時，f（x）＞0，求證f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；
（4）在（3）的條件下，若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.20     15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設圖象向左平移m個單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）

證明：（1）取AC中點O，

<style id="cgwtn"></style>

    <legend id="cgwtn"></legend>
              1. 
 
              
  
  
            • 
   
              
    
    
              
    
              ∴PO⊥AC，
              又∵面PAC⊥面ABC，PO面PAC，
              ∴PO⊥面ABC，……………………2分
              連結OD，則OD//BC，
              ∴DO⊥AC，
              由三垂線定理知AC⊥PD.……………………4分
              （2）連接OB，過E作EF⊥OB于F，
              又∵面POB⊥面ABC，
              ∴EF⊥面ABC，
              過F作FG⊥AC，連接EG，
              由三垂線定理知EG⊥AC，
              ∴∠EGF即為二面角E―AC―B的平面角…………6分
              在
              在
              ∴……………………9分
              （3）由題意知
              又
              即.…………………………12分
              20．（本小題滿分12分）
              解：（1）設“生產一臺儀器合格”為事件A，則
              ……………………2分
              （2）每月生產合格儀器的數(shù)量可為3，2，1，0，則
              所以的分布列為：
              3
              2
              1
              0
              P
               
              ∴的數(shù)學期望
              …………9分
              （3）該廠每生產一件儀器合格率為，
              ∴每臺期望盈利為（萬元）
              ∴該廠每月期望盈利額為萬元……………………12分
              21．（本小題滿分12分）
              解：（1）設
              ，
              ，
              …………………………3分
              ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
              （2）當時，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
              設直線PD的方程為
              代入①，并整理，得
                 ②
              由題意，必有，故方程②有兩上不等實根.
              設點
              由②知，………………7分
              直線QF的方程為
              當時，令得，
              將代入
              整理得，
              再將代入，
              計算，得x=1，即直線QF過定點（1，0）
              當k=0時，（1，0）點……………………12分
              22．（本小題滿分14分）
              解：（1）
              由題知，即a-1=0，∴a=1.……………………………2分
              則
              ∵x≥0，∴≥0，≥0，
              又∵＞0，∴x≥0時，≥0，
              ∴在上是增函數(shù).……………………4分
              （Ⅱ）由（Ⅰ）知
              ∴
              下面用數(shù)學歸納法證明＞0.
              ①當n=1時，=1＞0成立；
              ②假設當時，＞0,
              ∵在上是增函數(shù)，
              ∴＞
              ∴＞0成立，
              綜上當時，＞0.……………………………………6分
              又
              ∵＞0,1+＞1,∴＞0,
              ∵＞0,∴＜，…………………………………8分
              而=1,∴≤1，綜上，0＜≤1.……………………………9分
              （3）∵0＜＜≤1，
              ∴＜,
              ∴＜,
              ∴＜,
              ∴＞＞0,………………………………………11分
              ∴=?…＜?……
                =n.……………………………12分
              ∴Sn＝++…+
              ＜+()2+…+()n
              ＝
              ＜==1.
              ∴Sn＜1.………………………………………………………………14分