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曲線的參數(shù)方程和普通方程既有各自的優(yōu)點也有各自的缺點.為了利用各自的優(yōu)點，有時候需要把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，有時候需要把普通方程轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程.那么，如何把一個參數(shù)方程化為普通方程，把一個普通方程化為參數(shù)方程呢？在普通方程與參數(shù)方程互化的過程中，又需要注意哪些問題呢?

已知函數(shù)，其中．

（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)在上的最大值．

【解析】（1）先求出x=2的導(dǎo)數(shù)也就是點(2,f(2))處切線的斜率，然后再利用點斜式寫出切線方程化成一般式即可.

（2）求導(dǎo)，然后列表研究極值，最值.要注意參數(shù)的取值范圍.

 

已知函數(shù)

（I）     討論f（x）的單調(diào)性；

（II）   設(shè)f（x）有兩個極值點若過兩點的直線I與x軸的交點在曲線上，求α的值。

【解析】本試題考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一就是三次函數(shù)，通過求解導(dǎo)數(shù)，求解單調(diào)區(qū)間。另外就是運用極值的概念，求解參數(shù)值的運用。

【點評】試題分為兩問，題面比較簡單，給出的函數(shù)比較常規(guī)，，這一點對于同學(xué)們來說沒有難度但是解決的關(guān)鍵還是要看導(dǎo)數(shù)的符號的實質(zhì)不變，求解單調(diào)區(qū)間。第二問中，運用極值的問題，和直線方程的知識求解交點，得到參數(shù)的值。

（1）

 

已知拋物線C：與圓有一個公共點A，且在A處兩曲線的切線與同一直線l

（I）     求r；

（II）   設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到l的距離。

【解析】本試題考查了拋物線與圓的方程，以及兩個曲線的公共點處的切線的運用，并在此基礎(chǔ)上求解點到直線的距離。

【點評】該試題出題的角度不同于平常，因為涉及的是兩個二次曲線的交點問題，并且要研究兩曲線在公共點出的切線，把解析幾何和導(dǎo)數(shù)的工具性結(jié)合起來，是該試題的創(chuàng)新處。另外對于在第二問中更是難度加大了，出現(xiàn)了另外的兩條公共的切線，這樣的問題對于我們以后的學(xué)習(xí)也是一個需要練習(xí)的方向。

 

 

A、向左平移 π 6 個單位

B、向右平移 5π 6 個單位

C、向左平移 π 3 個單位

D、向左平移 5π 12 個單位