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已知函數f（x）=sinxcosx-

3

cos2x+

3

2

（1）求f（x）的最小正周期，并求其圖象對稱中心的坐標
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間．

（1）在學習函數的奇偶性時我們知道：若函數y=f（x）的圖象關于點P（0，0）成中心對稱圖形，則有函數y=f（x）為奇函數，反之亦然；現若有函數y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形，則有與y=f（x）相關的哪個函數為奇函數，反之亦然．
（2）將函數g（x）=x³+6x²的圖象向右平移2個單位，再向下平移16個單位，求此時圖象對應的函數解釋式，并利用（1）的性質求函數g（x）圖象對稱中心的坐標；
（3）利用（1）中的性質求函數h(x)=log2

1-x

4x

圖象對稱中心的坐標，并說明理由．

（2013•上海）已知真命題：“函數y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數y=f（x+a）-b 是奇函數”．
（1）將函數g（x）=x³-3x²的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應的函數解析式，并利用題設中的真命題求函數g（x）圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數h（x）=log2

2x

4-x

 圖象對稱中心的坐標；
（3）已知命題：“函數 y=f（x）的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數a和b，使得函數y=f（x+a）-b 是偶函數”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）．

時值5月，荔枝上市．某市水果市場由歷年的市場行情得知，從5月10日起的60天內，荔枝的售價S（t）（單位：元/kg）與上市時間t（單位：天）的關系大致可用如圖1所示的折線ABCD表示，每天的銷售量M（t）（單位：噸）與上市時間t（單位：天）的關系大致可用如圖2所示的拋物線段OEF表示，其中O為坐標原點，E是拋物線的頂點．
（1）請分別寫出S（t），M（t）關于t的函數關系式；
（2）在這60天內，該水果市場哪天的銷售額最大？