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已知數(shù)列滿足: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列滿足：則________；=_________.

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（13分）已知數(shù)列滿足：

  （1）求的通項公式；

  （2）數(shù)列滿足：，那么是否存在正整數(shù)，使恒成立，若

存在求出的最小值，若不存在請說明理由.　

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（13分）已知數(shù)列滿足：其中，數(shù)列滿足：

   （1）求；

   （2）求數(shù)列的通項公式；

   （3）是否存在正數(shù)k，使得數(shù)列的每一項均為整數(shù)，如果不存在，說明理由，如果存在，求出所有的k.

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已知數(shù)列滿足：，，，數(shù)列滿足：  ，數(shù)列的前項和為．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅲ）若當且僅當時，取最小值，求的取值范圍．

 

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已知數(shù)列滿足：，且

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求證數(shù)列為等比數(shù)列并求其通項公式；

（Ⅲ）求和

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

17．解：（I）取AC的中點G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分

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    20090514

           平面ABC

          

           又

           又F為AB中點，

          

           ，

           平面SOF，

           平面SAB，

           平面SAB      10分

    18．解：

          

          

          

                6分

       （I）由，

        得對稱軸方程     8分

       （II）由已知條件得，

          

          

                12分

    19．解：設(shè)點，點共有16個：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），

       （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），

       （2，1），（2，2）       3分

       （I）傾斜角為銳角，

           ，

           則點P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），

               6分

       （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限

       

           即     10分

           *點P有（-1，-1），（-1，0），

           概率      12分

    20．解：（I），直線AF2的方程為

           設(shè)

           則有，

          

               6分

       （II）假設(shè)存在點Q，使

          

                 8分

          

           *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點）上，

           圓心O（0，0），半徑為

           又點Q在圓

           *圓O與圓相離，假設(shè)不成立

           *圓上不存在符合題意的點Q。      12分

    21．解：（I）

           是等差數(shù)列

           又

               2分

          

          

                5分

           又

           為首項，以為公比的等比數(shù)列      6分

       （II）

          

           當

           又               

           是單調(diào)遞增數(shù)列      9分

       （III）時,

          

           即

                  12分

    22．解L

           的值域為[0，1]        2分

           設(shè)的值域為A，

           ，

           總存在

          

          

       （1）當時，

           上單調(diào)遞減，

          

          

               5分

       （2）當時，

          

           令

           （舍去）

           ①當時，列表如下：

          

    0

    3

     

    -

    0

    +

     

    0

           若，

           則

                9分

           ②當時，時，

           函數(shù)上單調(diào)遞減

          

          

                  11分

           綜上，實數(shù)的取值范圍是      12分