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(I)求圓關(guān)于直線AF2對稱的圓的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知F1、F2是橢圓
x2
2
+y2=1的左、右焦點，點A是上頂點．
（1）求圓C：（x+1）2+（y+2）2=1關(guān)于直線AF2對稱的圓C'的方程；
（2）橢圓上有兩點M、N，若M、N滿足
OM
+
ON
=
0
，
MF1
•
F1F2
=0（點M在x軸上方），問：圓C'上是否存在一點Q，使MQ⊥NQ？若存在，求出Q點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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已知F1、F2是橢圓的左、右焦點，點A是上頂點．
（1）求圓C：（x+1）2+（y+2）2=1關(guān)于直線AF2對稱的圓C'的方程；
（2）橢圓上有兩點M、N，若M、N滿足，（點M在x軸上方），問：圓C'上是否存在一點Q，使MQ⊥NQ？若存在，求出Q點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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已知F1、F2是橢圓的左、右焦點，點A是上頂點．
（1）求圓C：（x+1）2+（y+2）2=1關(guān)于直線AF2對稱的圓C'的方程；
（2）橢圓上有兩點M、N，若M、N滿足，（點M在x軸上方），問：圓C'上是否存在一點Q，使MQ⊥NQ？若存在，求出Q點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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在以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中，點A（4，-3）為△OAB的直角頂點．已知|AB|=2|OA|，且點B的縱坐標(biāo)大于零．
（1）求向量
AB
的坐標(biāo)；
（2）求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程；
（3）是否存在實數(shù)a，使拋物線y=ax2-1上總有關(guān)于直線OB對稱的兩個點？若不存在，說明理由：若存在，求a的取值范圍．

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在O為坐標(biāo)原點的直角坐標(biāo)系中，點A（4，-3）為△OAB的直角頂點．已知|
AB
|=2|
OA
|且點B的縱坐標(biāo)大于零．
（1）求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程；
（2）設(shè)直線l平行于直線AB且過點（0，a），問是否存在實數(shù)a，使得橢圓
x2
16
+y2=1上有兩個不同的點關(guān)于直線l對稱，若不存在，請說明理由；若存在，請求出實數(shù)a的取值范圍．

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

17．解：（I）取AC的中點G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分

            
   
            
    
    
            
    
            20090514
                   平面ABC
                   
                   又
                   又F為AB中點，
                   
                   ，
                   平面SOF，
                   平面SAB，
                   平面SAB     
10分
            18．解：
                   
                   
                   
                       
6分
               （I）由，
                得對稱軸方程    
8分
               （II）由已知條件得，
                   
                   
                       
12分
            19．解：設(shè)點，點共有16個：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
               （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
               （2，1），（2，2）      
3分
               （I）傾斜角為銳角，
                   ，
                   則點P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
                       6分
               （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限
                
                   即    
10分
                   *點P有（-1，-1），（-1，0），
                   概率     
12分
            20．解：（I），直線AF2的方程為
                   設(shè)
                   則有，
                   
                       6分
               （II）假設(shè)存在點Q，使
                   
                        
8分
                   
                   *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點）上，
                   圓心O（0，0），半徑為
                   又點Q在圓
                   *圓O與圓相離，假設(shè)不成立
                   *圓上不存在符合題意的點Q。      12分
            21．解：（I）
                   是等差數(shù)列
                   又
                       2分
                   
                   
                       
5分
                   又
                   為首項，以為公比的等比數(shù)列     
6分
               （II）
                   
                   當(dāng)
                   又                
                   是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
               （III）時,
                   
                   即
                          12分
            22．解L
                   的值域為[0，1]        2分
                   設(shè)的值域為A，
                   ，
                   總存在
                   
                   
               （1）當(dāng)時，
                   上單調(diào)遞減，
                   
                   
                       5分
               （2）當(dāng)時，
                   
                   令
                   （舍去）
                   ①當(dāng)時，列表如下：
                   
            0
            3
             
            -
            0
            +
             
            0
                   若，
                   則
                       
9分
                   ②當(dāng)時，時，
                   函數(shù)上單調(diào)遞減
                   
                   
                          11分
                   綜上，實數(shù)的取值范圍是     
12分