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19． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

   （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．


 

  
  
          
   
          
    
    
          
    
          17．解：（I）取AC的中點(diǎn)G，連接OG，EG，
                 
                 平面OEG
                     5分
          


          
 
          
  
  
            • 
   
            
    
    
            
    
            20090514
                   平面ABC
                   
                   又
                   又F為AB中點(diǎn)，
                   
                   ，
                   平面SOF，
                   平面SAB，
                   平面SAB     
10分
            18．解：
                   
                   
                   
                       
6分
               （I）由，
                得對(duì)稱(chēng)軸方程    
8分
               （II）由已知條件得，
                   
                   
                       
12分
            19．解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)共有16個(gè)：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
               （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
               （2，1），（2，2）      
3分
               （I）傾斜角為銳角，
                   ，
                   則點(diǎn)P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
                       6分
               （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過(guò)第一象限
                
                   即    
10分
                   *點(diǎn)P有（-1，-1），（-1，0），
                   概率     
12分
            20．解：（I），直線AF2的方程為
                   設(shè)
                   則有，
                   
                       6分
               （II）假設(shè)存在點(diǎn)Q，使
                   
                        
8分
                   
                   *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點(diǎn)）上，
                   圓心O（0，0），半徑為
                   又點(diǎn)Q在圓
                   *圓O與圓相離，假設(shè)不成立
                   *圓上不存在符合題意的點(diǎn)Q。      12分
            21．解：（I）
                   是等差數(shù)列
                   又
                       2分
                   
                   
                       
5分
                   又
                   為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列     
6分
               （II）
                   
                   當(dāng)
                   又                
                   是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
               （III）時(shí),
                   
                   即
                          12分
            22．解L
                   的值域?yàn)閇0，1]        2分
                   設(shè)的值域?yàn)锳，
                   ，
                   總存在
                   
                   
               （1）當(dāng)時(shí)，
                   上單調(diào)遞減，
                   
                   
                       5分
               （2）當(dāng)時(shí)，
                   
                   令
                   （舍去）
                   ①當(dāng)時(shí)，列表如下：
                   
            0
            3
             
            -
            0
            +
             
            0
                   若，
                   則
                       
9分
                   ②當(dāng)時(shí)，時(shí)，
                   函數(shù)上單調(diào)遞減
                   
                   
                          11分
                   綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是     
12分