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(I)求證:OE//平面SAB: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在三棱錐S-ABC中，側面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC、AC的中點，SA=SC=
2
，BC=
1
2
AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）若點F在線段BC上，問：無論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請證明你的結論；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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10、如圖，在三棱錐S-ABC中，OA=OB，O為BC中點，SO⊥平面ABC，E為SC中點，F(xiàn)為AB中點．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）求證：平面SOF⊥平面SAB．

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（2013•天津一模）如圖，四邊形ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，E、F分別是SC、SD的中點，SA=AD=2，AB=
6

（I）求證：EF∥平面SAB；
（Ⅱ）求證．SD⊥平面AEF；
（Ⅲ）求直線BF與平面SAD所成角的大�。�

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如圖，在三棱錐S-ABC中，OA=OB，O為BC中點，SO⊥平面ABC，E為SC中點，F(xiàn)為AB中點．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）求證：平面SOF⊥平面SAB．

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如圖，在三棱錐S-ABC中，側面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC、AC的中點，SA=SC=，BC=AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）若點F在線段BC上，問：無論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請證明你的結論；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

17．解：（I）取AC的中點G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分

    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    20090514
           平面ABC
           
           又
           又F為AB中點，
           
           ，
           平面SOF，
           平面SAB，
           平面SAB     
10分
    18．解：
           
           
           
               
6分
       （I）由，
        得對稱軸方程    
8分
       （II）由已知條件得，
           
           
               
12分
    19．解：設點，點共有16個：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
       （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
       （2，1），（2，2）      
3分
       （I）傾斜角為銳角，
           ，
           則點P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
               6分
       （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限
        
           即    
10分
           *點P有（-1，-1），（-1，0），
           概率     
12分
    20．解：（I），直線AF2的方程為
           設
           則有，
           
               6分
       （II）假設存在點Q，使
           
                
8分
           
           *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點）上，
           圓心O（0，0），半徑為
           又點Q在圓
           *圓O與圓相離，假設不成立
           *圓上不存在符合題意的點Q。      12分
    21．解：（I）
           是等差數(shù)列
           又
               2分
           
           
               
5分
           又
           為首項，以為公比的等比數(shù)列     
6分
       （II）
           
           當
           又                
           是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
       （III）時,
           
           即
                  12分
    22．解L
           的值域為[0，1]        2分
           設的值域為A，
           ，
           總存在
           
           
       （1）當時，
           上單調(diào)遞減，
           
           
               5分
       （2）當時，
           
           令
           （舍去）
           ①當時，列表如下：
           
    0
    3
     
    -
    0
    +
     
    0
           若，
           則
               
9分
           ②當時，時，
           函數(shù)上單調(diào)遞減
           
           
                  11分
           綜上，實數(shù)的取值范圍是     
12分