題目列表(包括答案和解析)
π |
3 |
π |
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3 |
1 |
8 |
(本小題滿分14分)
已知函數(shù),當
時,
取得極
小值
.
(1)求,
的值;
(2)設直線,曲線
.若直線
與曲線
同時滿足下列兩個條件:
①直線與曲線
相切且至少有兩個
切點;
②對任意都有
.則稱直線
為曲線
的“上夾線”.
試證明:直線是曲線
的“上夾線”.
(3)記,設
是方程
的實數(shù)
根,若對于
定義域中任意的
、
,當
,且
時,問是否存在一個最小的正整數(shù)
,使得
恒成立,若存在請求出
的值;若不存在請說明理由.
(本小題滿分14分)
已知函數(shù),當
時,
取得極小值
.
(1)求,
的值;
(2)設直線,曲線
.若直線
與曲線
同時滿足下列兩個條件:
①直線與曲線
相切且至少有兩個切點;
②對任意都有
.則稱直線
為曲線
的“上夾線”.
試證明:直線是曲線
的“上夾線”.
(3)記,設
是方程
的實數(shù)根,若對于
定義域中任意的
、
,當
,且
時,問是否存在一個最小的正整數(shù)
,使得
恒成立,若存在請求出
的值;若不存在請說明理由.
(本小題滿分14分)
已知函數(shù),當
時,
取得極小值
.
(1)求,
的值;
(2)設直線,曲線
.若直線
與曲線
同時滿足下列兩個條件:
①直線與曲線
相切且至少有兩個切點;
②對任意都有
.則稱直線
為曲線
的“上夾線”.
試證明:直線是曲線
的“上夾線”.
(3)記,設
是方程
的實數(shù)根,若對于
定義域中任意的
、
,當
,且
時,問是否存在一個最小的正整數(shù)
,使得
恒成立,若存在請求出
的值;若不存在請說明理由.
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