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所以.可以令□-○=11.□+○=29. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

為了求的值,
可令S=,
則2S= ,因此2S-S=
所以仿照以上推理計(jì)算
的值是(     )
A.B.C.D.

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在形如的式子中,我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況:①已知a和b,求N,這是乘方運(yùn)算;②已知b和N,求a,這是開方運(yùn)算;

現(xiàn)在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算。

定義:如果(a>0,a≠1,N>0),則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作: ,例如:求,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062823472937502083/SYS201206282348107812696624_ST.files/image005.png">=8,所以=3;又比如∵ ,∴ .

1.根據(jù)定義計(jì)算:(本小題6分)

=____;②=      

③如果,那么x=       。

2.設(shè)(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)),

,∴

這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一,進(jìn)一步,我們還可以得出:

                                  .(其中M1、M2、M3、……、Mn均為正數(shù),a>0,a≠1)(本小題2分)

3.請(qǐng)你猜想:               (a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)).(本小題2分)

 

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在形如的式子中,我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況:①已知a和b,求N,這是乘方運(yùn)算;②已知b和N,求a,這是開方運(yùn)算;

現(xiàn)在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算。

定義:如果(a>0,a≠1,N>0),則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作: ,例如:求,因?yàn)?img width=17height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/0/47080.png">=8,所以=3;又比如∵ ,∴ .

1.根據(jù)定義計(jì)算:(本小題6分)

=____;②=      

③如果,那么x=       。

2.設(shè)(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)),

,∴,

這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一,進(jìn)一步,我們還可以得出:

                                 .(其中M1、M2、M3、……、Mn均為正數(shù),a>0,a≠1)(本小題2分)

3.請(qǐng)你猜想:              (a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)).(本小題2分)

 

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在形如的式子中,我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況:①已知a和b,求N,這是乘方運(yùn)算;②已知b和N,求a,這是開方運(yùn)算;
現(xiàn)在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算。
定義:如果(a>0,a≠1,N>0),則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作:,例如:求,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/18/27478.png" >=8,所以=3;又比如∵,∴.
【小題1】根據(jù)定義計(jì)算:(本小題6分)
=____;②=      ;
③如果,那么x=      。
【小題2】設(shè)(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)),
,∴,

這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一,進(jìn)一步,我們還可以得出:
                                 .(其中M1、M2、M3、……、Mn均為正數(shù),a>0,a≠1)(本小題2分)
【小題3】請(qǐng)你猜想:              (a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)).(本小題2分)

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(1)觀察一列數(shù):-2 ,-4 ,-8 ,-16 ,-32 ,…,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是______ ;根據(jù)這個(gè)規(guī)律,如果a1表示第1 項(xiàng),a2表示第2 項(xiàng),an(n 為正整數(shù))表示這個(gè)數(shù)列的第n 項(xiàng),那么a8=________ ,an=________ ;
(2)如果想求l +3 +32+33+…+320的值,可令S = l+3+32+33+…+320………①
將①式兩邊同乘以3 ,得:________________________________          ………②
由②減去①式,可以求得S =____________________        ;
  (3) 用由特殊到一般的方法知:若數(shù)列a1,a2,a3,…,an,從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q ,則a3=___________                (用含a1,q的代數(shù)式表示),an=___________       (用含a1,q,n的代數(shù)式表示),如果q =2012 ,則a1+a2+…+an=                                    .(用含a1, n的代數(shù)式表示)

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