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(I)求數(shù)列的前三項(xiàng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知某數(shù)列的前三項(xiàng)分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且前三項(xiàng)中任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
第一列 第二列 第三列
第一行 3 2 10
第二行 14 4 6
第三行 18 9 8
若此數(shù)列是等差數(shù)列，記作{an}，若此數(shù)列是等比數(shù)列，記作{bn}．
（I）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）將數(shù)列{an}的項(xiàng)和數(shù)列{bn}的項(xiàng)依次從小到大排列得到數(shù)列{cn}，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，試求最大的自然數(shù)M，使得當(dāng)n≤M時(shí)，都有Sn≤2012．
（Ⅲ）若對(duì)任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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已知某數(shù)列的前三項(xiàng)分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且前三項(xiàng)中任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
第一列第二列第三列
第一行3210
第二行1446
第三行1898
若此數(shù)列是等差數(shù)列，記作{an}，若此數(shù)列是等比數(shù)列，記作{bn}．
（I）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）將數(shù)列{an}的項(xiàng)和數(shù)列{bn}的項(xiàng)依次從小到大排列得到數(shù)列{cn}，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，試求最大的自然數(shù)M，使得當(dāng)n≤M時(shí)，都有Sn≤2012．
（Ⅲ）若對(duì)任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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已知數(shù)列{an}滿足數(shù)學(xué)公式．
（I）求數(shù)列的前三項(xiàng)a1，a2，a3；
（II）求證：數(shù)列數(shù)學(xué)公式為等差數(shù)列；
（III）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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已知數(shù)列{an}滿足 ．
（I）求數(shù)列的前三項(xiàng)a1，a2，a3；
（II）求證：數(shù)列 為等差數(shù)列；
（III）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)和為-3，前三項(xiàng)積為8
（I）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{
1anan+1
}的前n項(xiàng)和．

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一、選擇題：

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題：

13．-10

14．

15．4

16．①②⑤

三、解答題：

17．（本題滿分10分）

       解：（I）由向量

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20090325
       又
       則…………4分
   （II）由余弦定理得
       
       所以時(shí)等號(hào)成立…………9分
       所以…………10分
18．（本小題滿分12分）
       解：（I）解：由已知條件得
       …………2分
       即…………6分
       答：
   （II）解：設(shè)至少有兩量車被堵的事件為A…………7分
       則…………12分
       答：至少有兩量車被堵的概率為
19．（本題滿分12分）
       解：（法一）
   （I）DF//BC，
       
       平面ACC1A1
       …………2分
       
…………4分
   （II）
       點(diǎn)B1到平面DEF的距離等于點(diǎn)C1到平面DEF的距離
       
       
       設(shè)就是點(diǎn)C1到平面DEF的距離…………6分
       由題設(shè)計(jì)算，得…………8分
   （III）作于M，連接EM，因?yàn)?sub>平面ADF，
       所以為所求二面角的平面角。
       則
       則M為AC中點(diǎn)，即M，D重合，…………10分
       則，所以FD與BC平行，
       所以F為AB中點(diǎn)，即…………12分
   （法二）解：以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系…………1分
   （1）由



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      2. 
   
      
    
    
      
    
             
             …………4分
         （II）
             
             又…………6分
             …………8分
         （III）設(shè)，平面DEF的法向量
             …………10分
             
             即F為線段AB的中點(diǎn)，
             …………12分
       
       
       
       
       
      20．（本題滿分12分）
             解：（I）由
             
             …………6分
         （II）由
             得
             
             是等差數(shù)列；…………10分
             
             
             …………12分
      21．（本題滿分12分）
             解：（I）…………2分
             又…………4分
         （II）
             
             且
             …………8分
             
             …………12分
      22．（本題滿分12分）
             解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
             
             
             …………4分
         （II）設(shè)
             直線PF1與雙曲線交于
             直線PF2與雙曲線交于
             
             令
             
             …………6分
             
             而
       * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn)，
      同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn)
             則…………8分
             
             …………10分
             解得
             
       
      		
      
	
	

      
	







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