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18．哈爾濱市第三中學(xué)要用三輛通勤車從新校區(qū)把教師接到老校區(qū).已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路.汽車走公路①堵車的概率為,汽車走公路②堵車的概率為.若甲.乙兩輛汽車走公路①.丙汽車由于其他原因走公路②.且三輛車是否堵車相互之間沒有影響. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）在第9屆校園文化藝術(shù)節(jié)棋類比賽項目報名過程中，我校高二(2)班共有16名男生和14名女生預(yù)報名參加，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女選手中分別有10人和6人會圍棋.

（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下22列聯(lián)表：

 

會圍棋

不會圍棋

總計

男

 

 

 

女

 

 

 

總計

 

 

30

并回答能否在犯錯的概率不超過0．10的前提下認(rèn)為性別與會圍棋有關(guān)？

參考公式：其中n=a+b+c+d

參考數(shù)據(jù)：

0.40

0.25

0.10

0.010

0.708

1.323

2.706

6.635

（Ⅱ）若從會圍棋的選手中隨機抽取3人成立該班圍棋代表隊，則該代表隊中既有男又

有女的概率是多少？

（Ⅲ）若從14名女棋手中隨機抽取2人參加棋類比賽，記會圍棋的人數(shù)為，求的期望.

 

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(本小題滿分12分)
已知斜三棱柱，，
，在底面上的射影恰
為的中點，為的中點，.
（I）求證：平面；
（II）求二面角余弦值的大小.

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（本小題滿分12分）

三角形的三個內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為、、，設(shè)向量，若//．

（I）求角B的大��；

（II）求的取值范圍．

 

 

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（本小題滿分12分）

某校高三年級要從名男生和名女生中任選名代表參加學(xué)校的演講比賽。

（I）求男生被選中的概率

（II）求男生和女生至少一人被選中的概率。

 

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（本小題滿分12分）已知△三內(nèi)角滿足，

（1）證明:；

（2）求的最小值.

 

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一、選擇題：

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題：

13．-10

14．

15．4

16．①②⑤

三、解答題：

17．（本題滿分10分）

       解：（I）由向量

<tt id="hx3ta"><th id="hx3ta"></th></tt>
      
 
      
  
  <em id="hx3ta"><menuitem id="hx3ta"></menuitem></em>
      
   
      
    
    
      
    
      20090325
             又
             則…………4分
         （II）由余弦定理得
             
             所以時等號成立…………9分
             所以…………10分
      18．（本小題滿分12分）
             解：（I）解：由已知條件得
             …………2分
             即…………6分
             答：
         （II）解：設(shè)至少有兩量車被堵的事件為A…………7分
             則…………12分
             答：至少有兩量車被堵的概率為
      19．（本題滿分12分）
             解：（法一）
         （I）DF//BC，
             
             平面ACC1A1
             …………2分
             
      …………4分
         （II）
             點B1到平面DEF的距離等于點C1到平面DEF的距離
             
             
             設(shè)就是點C1到平面DEF的距離…………6分
             由題設(shè)計算，得…………8分
         （III）作于M，連接EM，因為平面ADF，
             所以為所求二面角的平面角。
             則
             則M為AC中點，即M，D重合，…………10分
             則，所以FD與BC平行，
             所以F為AB中點，即…………12分
         （法二）解：以C點為坐標(biāo)原點，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系…………1分
         （1）由
      


      
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
             
             …………4分
         （II）
             
             又…………6分
             …………8分
         （III）設(shè)，平面DEF的法向量
             …………10分
             
             即F為線段AB的中點，
             …………12分
       
       
       
       
       
      20．（本題滿分12分）
             解：（I）由
             
             …………6分
         （II）由
             得
             
             是等差數(shù)列；…………10分
             
             
             …………12分
      21．（本題滿分12分）
             解：（I）…………2分
             又…………4分
         （II）
             
             且
             …………8分
             
             …………12分
      22．（本題滿分12分）
             解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
             
             
             …………4分
         （II）設(shè)
             直線PF1與雙曲線交于
             直線PF2與雙曲線交于
             
             令
             
             …………6分
             
             而
       * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點，
      同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點
             則…………8分
             
             …………10分
             解得
             
       
      		
      
	
	

      
	







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