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題目列表(包括答案和解析)

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=(      )

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一、選擇題:

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題:

13.-10

14.

15.4

16.①②⑤

三、解答題:

17.(本題滿分10分)

       解:(I)由向量

20090325

       又

       則…………4分

   (II)由余弦定理得

      

       所以時(shí)等號(hào)成立…………9分

       所以…………10分

18.(本小題滿分12分)

       解:(I)解:由已知條件得

       …………2分

       即…………6分

       答:

   (II)解:設(shè)至少有兩量車被堵的事件為A…………7分

       則…………12分

       答:至少有兩量車被堵的概率為

19.(本題滿分12分)

       解:(法一)

   (I)DF//BC,

      

       平面ACC1A1

       …………2分

      

…………4分

   (II)

       點(diǎn)B1到平面DEF的距離等于點(diǎn)C1到平面DEF的距離

      

      

       設(shè)就是點(diǎn)C1到平面DEF的距離…………6分

       由題設(shè)計(jì)算,得…………8分

   (III)作于M,連接EM,因?yàn)?sub>平面ADF,

       所以為所求二面角的平面角。

       則

       則M為AC中點(diǎn),即M,D重合,…………10分

       則,所以FD與BC平行,

       所以F為AB中點(diǎn),即…………12分

   (法二)解:以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),CA所在直線為軸,CB所在直線為軸,CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系…………1分

   (1)由

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      •       

               …………4分

           (II)

              

               又…………6分

               …………8分

           (III)設(shè),平面DEF的法向量

               …………10分

              

               即F為線段AB的中點(diǎn),

               …………12分

         

         

         

         

         

        20.(本題滿分12分)

               解:(I)由

              

               …………6分

           (II)由

               得

              

               是等差數(shù)列;…………10分

              

              

               …………12分

        21.(本題滿分12分)

               解:(I)…………2分

               又…………4分

           (II)

              

               且

               …………8分

              

               …………12分

        22.(本題滿分12分)

               解:(1)A1(-1,0),A2(1,0),F(xiàn)1(-2,0),F(xiàn)2(2,0)

              

              

               …………4分

           (II)設(shè)

               直線PF1與雙曲線交于

               直線PF2與雙曲線交于

              

               令

              

               …………6分

              

               而

        * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn),

        同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn)

               則…………8分

              

               …………10分

               解得