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(3)假設(shè)存在兩定點(diǎn)為.使得對(duì)于橢圓上任意一點(diǎn)都有(為定值).即?.將代入并整理得-式對(duì)任意恒成立.所以.解之得 或． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)直線l:上一點(diǎn)反射后，恰好穿過(guò)點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的橢圓的方程；  （3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上除長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，試問(wèn)在軸上是否存在兩定點(diǎn)、，使得直線、的斜率之積為定值？若存在，請(qǐng)求出定值，并求出所有滿足條件的定點(diǎn)、的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（16分）一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)直線l:上一點(diǎn)反射后，恰好穿過(guò)點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的橢圓的方程；

 （3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上除長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，試問(wèn)在軸上是否存在兩定點(diǎn)、，使得直線、的斜率之積為定值？若存在，請(qǐng)求出定值，并求出所有滿足條件的定點(diǎn)、的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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求以過(guò)原點(diǎn)與圓x2+y2-4x+3=0相切的兩直線為漸近線且過(guò)橢圓4x2+y2=4兩焦點(diǎn)的雙曲線方程．

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（2010•湖北模擬）設(shè)f（x）=-x3+ax2+bx+c（a＞0），在x=1處取得極大值，且存在斜率為
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的切線．
（1）求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m，n]上單調(diào)遞增，求|m-n}的取值范圍；
（3）是否存在a的取值使得對(duì)于任意x∈（-∞，0]，都有f（x）≥0．

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求以過(guò)原點(diǎn)與圓x2+y2-4x+3=0相切的兩直線為漸近線,且過(guò)橢圓y2+4x2=4兩焦點(diǎn)的雙曲線的方程.

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