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(Ⅲ)當k為奇數時. 設.數列的前項和為.證明不等式 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數f(x)=2sin(ωx+)+k(0<ω<π),將f(x)的圖象按=(,-1)平移后得一奇函數,
(Ⅰ)求當x∈[0,2]時函數y=f(x)的值域
(Ⅱ)設數列{an}的通項公式為an=f(n)(n∈N+),Sn為其前N項的和,求S2010的值.

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設函數f(x)=2sin(ωx+數學公式)+k(0<ω<π),將f(x)的圖象按數學公式=(數學公式,-1)平移后得一奇函數,
(Ⅰ)求當x∈[0,2]時函數y=f(x)的值域
(Ⅱ)設數列{an}的通項公式為an=f(n)(n∈N+),Sn為其前N項的和,求S2010的值.

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設函數f(x)=x2-2(-1)klnx(k∈N*),表示f(x)導函數.

(Ⅰ)求函數一份(x)的單調遞增區(qū)間;

(Ⅱ)當k為偶數時,數列{an}滿足a1=1,.證明:數列{an2}中不存在成等差數列的三項;

(Ⅲ)當k為奇數時,設,數列{bn}的前n項和為Sn,證明不等式對一切正整數n均成立,并比較S2009-1與ln2009的大小.

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設函數f(x)=x2-2(-1)klnx(k∈N*),(x)表示f(x)導函數.

(Ⅰ)求函數一份(x)的單調遞增區(qū)間;

(Ⅱ)當k為偶數時,數列{an}滿足a1=1,an(an)-3.證明:數列{}中不存在成等差數列的三項;

(Ⅲ)當k為奇數時,設bn(n)-n,數列{bn}的前n項和為Sn,證明不等式對一切正整數n均成立,并比較S2009-1與In2009的大小.

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已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,a4=8,Sn=b•qn+c(q≠0,q≠±1,bc≠0,b+c=0),現把數列{an}的各項排成如圖所示的三角形形狀.記A(m,n)為第m行從左起第n個數(m、n∈N*).有下列命題:
①{an}為等比數列且其公比q=±2;
②當n=2m(m>3)時,A(m,n)不存在;
a28=A(6,9),A(11,1)=2100;
④假設m為大于5的常數,且A(m,1)=am1,A(m,2)=am2A(m,k)=amk,其中amk為A(m,n)的最大值,從所有m1,m2,m3,…,mk中任取一個數,若取得的數恰好為奇數的概率為
m-12m-1
,則m必然為偶數.
其中你認為正確的所有命題的序號是
②③④
②③④

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