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(1)求曲線處的切線方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設曲線處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S（t）.

   （Ⅰ）求切線l的方程；

   （Ⅱ）求S（t）的最大值.

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設曲線處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S（t）.
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）求S（t）的最大值.

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已知函數

   （1）求曲線處的切線方程；

   （2）求函數的單調遞增區(qū)間。

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已知函數

（1）求曲線處的切線方程；

（2）求證函數在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數據e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）

（3）當試求實數的取值范圍.

               

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已知函數

（1）求曲線處的切線方程；

（2）求證函數在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數據e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）

（3）當試求實數的取值范圍.

               

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說明：

    一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比照評分標準制定相應的評分細則。

    二、對計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應給分數的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。

    三、解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數。

    四、只給整數分數，選擇題和填空題不給中間分。

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。

1―5 BADBB    6―10 ACCDA

二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。

11．     12．甲      13．7      14．         15．①③⑤

三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  16．解：……………………………………………………2分

       ………………………………………………………………4分

………………………………………………………………6分

………………………………………………9分

       …………………………11分

       ………………………………………………13分

    <sup id="qtgum"><rt id="qtgum"></rt></sup><cite id="qtgum"><rp id="qtgum"><form id="qtgum"></form></rp></cite>

      
   
      
    
    
      
    
      則SA⊥BC。又∠ABC=90°，即AB⊥BC，
      于是BC⊥面SAB……………………………………5分
      為直角三角形�！�6分
         （2）解法一：延長BA，CD交于E，則SE為所求二面角，
          由AD//BC且BC=2AD，
          得AE+AS=ABSE⊥SB，
          又由SA⊥面ABCD面SAB⊥面ABCD。
      結合∠ABC=90°，得
      因此，的平面角。
      


                
 
                
  
  
                  <legend id="qtgum"></legend>
                  <p id="qtgum"><li id="qtgum"></li></p>
                  <cite id="qtgum"></cite>
                    
   
                    
    
    
                    
    
                    解法二：取SB、BC的中點分別為G、H，
                    連結AG、GB、AH、由CH//SC，AB//DC，
                    得面AGB//面SDC。
                    ∴所求的二面角即為面AGH與面AGB所成的角
                    由于AG⊥SB，BR⊥面SAB。
                    ∴∠BGH為所求二面角的平面角。
                    在直角三角GBD中，，
                    即面SDC與面SAB所成二面角的正切值為                                …………13分
                    18．解：（1）某員工獲得一等獎的概率為………………4分
                    （2）∵某員工獲三等獎的概率為…………………7分
                        獲二等獎的概率為…………………9分
                    ∴某員工所獲獎品價值Y（無）的概率分布為：
                    Y
                    200
                    100
                    50
                    P
                    ……………………10分
                    （3）EY=200×+100×+50×=
                    ∴該單位需準備獎品的價值約為元………………13分
                    19．解：…………2分
                    （1）
                    ∴曲線處的切線方程為
                    即………………4分
                    （2）令
                    當
                    令
                    上為減函數，在上增函數�！�6分
                    當在R上恒成立。
                    上為減函數�！�7分
                    當
                    令
                    在上為增函數�！�8分
                    綜上，當時，
                    單調遞減區(qū)間為。
                    當
                    當
                    單調遞減區(qū)間為（），（）……………………9分
                    （3）a>0時，列表得：
                    1
                    （1，+）
                    +
                    0
                    －
                    0
                    +
                    ㄊ
                    極大值
                    ㄋ
                    極小值
                    ㄊ
                    又
                    從而，當…………11分
                    由題意，不等式恒成立，
                    所以得
                    從而a的取值范圍為……………………13分
                    20．解：（Ⅰ）圓，
                    半徑
                    QM是P的中垂線，連結AQ，則|AQ|=|QP|
                    又，
                    根據橢圓的定義，點Q軌跡是以C（－，0），A（，0）為焦點，長軸長為2  的橢圓，……………………2分
                    由因此點Q的軌跡方程為………………4分
                    （Ⅱ）（1）證明：當直線l垂直x軸時，由題意知：
                    不妨取代入曲線E的方程得：
                     
                    即G（，），H（，－）有兩個不同的交點，………………5分
                    當直線l不垂直x軸時，設直線l的方程為：
                    由題意知：
                    由
                    ∴直線l與橢圓E交于兩點
                    綜上，直線l必與橢圓E交于兩點…………………………8分
                    （2）由（1）知當直線l垂直x軸時，
                    ………………9分
                    當直線l不垂直x軸時
                    設（1）知
                    …………………………10分
                    當且僅當，則取得“=”
                    ……………………12分
                    當k=0時，…………………………13分
                    綜上，△OGH的面積的最小值為……………………14分
                    21．（1）解：矩陣A的特征多項式為
                        …………………………2分
                    令，得矩陣A的特征值為……………………………3分
                    對于特征值解相應的線性方程組得一個非零解，
                    因此，是矩陣A的屬于特征值的一個特征向量�！�5分
                    對于特征值解相應的線性方程組得一個非零解，
                    因此，是矩陣A的屬于特征值的一個特征向量。………………7分
                    2．解：（1）兩圓的極坐標方程可化為
                    ∴兩圓的直角坐標方程是………………4分
                    （2）根據（1）可知道兩圓心的直角坐標是O1（1，0）和O2（0，a）
                    ……………………7分
                    3．解：（1）∵
                    ∴當x<1時，3－2x>3，解得x<0；
                    當1無解
                    當x>2時2x－3>3，解得x<3.
                    綜上，x<0或x>3，
                    ∴不等式f（x）>3的解集為……………………4分
                    （2）∵     
∴
                    ∵恒成立
                    ∴a<1，即實數a的取值范圍是………………………………7分