(2)若的終點的坐標(biāo)為(3.).求它的模及它與軸的正半軸的夾角的度數(shù). 【查看更多】

如圖，已知點A的坐標(biāo)為（2，4），在點A處有二只螞蟻（忽略其大�。鼈兺瑫r出發(fā)，一只以每秒1個單位的速度垂直向上爬行，另一只同樣以每秒1個單位的速度水平向右爬行，t秒后，它們分別到達(dá)B、C處，連接BC．若在x軸上有兩點D、E，滿足DB=OB，EC=OC，則
（1）當(dāng)t=1秒時，求BC的長度；
（2）證明：無論t為何值，DE=2AC始終成立；
（3）延長BC交x軸于點F，當(dāng)t的取值范圍是多少時，點F始終在點E的左側(cè)？（請直接寫出結(jié)果，無需書寫解答過程�。�

如圖，矩形ABCD的頂點A、D在拋物線y=-

2

3

x2+

8

3

x上，B、C在x軸的正半軸上，且矩形始終

在拋物線與x軸圍成的區(qū)域里．
（1）設(shè)點A的橫坐標(biāo)為x，試求矩形的周長P關(guān)于變量x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)點A運動到什么位置時，相應(yīng)矩形的周長最大？最大周長是多少？
（3）在上述這些矩形中是否存在這樣一個矩形，它的周長為7？若存在，求出該矩形的各頂點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1，這條曲線是函數(shù)y= $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象在第一限內(nèi)的一個分支，點P是這條曲線的任意一點，它的坐標(biāo)是（a，b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN（點M、N為垂足）分別與直線AB相交于點E和F．
（1）求△OEF的面積（a，b的代數(shù)式表示）；
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請證明；如果不一定相似，請說明理由；
（3）當(dāng)點P在曲線上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內(nèi)角中，是否有大小始終保持不變的角？若有，請求出其大小；若沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

如圖1，已知直線

的解析式為

,它與

軸、y軸分別相交于A、B兩點．點C從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動；點D從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，點C、D同時出發(fā)，當(dāng)點C到達(dá)點A時同時停止運動．伴隨著C、D的運動，EF始終保持垂直平分CD，垂足為E，且EF交折線AB-BO-AO于點F．

(1)直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)；
(2) 設(shè)點C、D的運動時間是t秒（t＞0）．
①用含t的代數(shù)式分別表示線段AD和AC的長度；
②在點F運動的過程中，四邊形BDEF能否成為直角梯形？若能求t的值；若不能，請說明理由．(可利用備用圖解題)

查看答案和解析>>

如圖1，已知直線的解析式為,它與軸、y軸分別相交于A、B兩點．點C從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動；點D從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，點C、D同時出發(fā)，當(dāng)點C到達(dá)點A時同時停止運動．伴隨著C、D的運動，EF始終保持垂直平分CD，垂足為E，且EF交折線AB-BO-AO于點F．

(1)直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)；
(2) 設(shè)點C、D的運動時間是t秒（t＞0）．
①用含t的代數(shù)式分別表示線段AD和AC的長度；
②在點F運動的過程中，四邊形BDEF能否成為直角梯形？若能求t的值；若不能，請說明理由．(可利用備用圖解題)