題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分6分，請在下列兩個小題中，任選其一完成即可）25.（本小題滿分14分）
如圖13，二次函數
的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），ΔABC的面積為
。
（1）求該二次函數的關系式；
（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。
（本小題滿分5分）計算 ： 
．
（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線
：
與
軸交于點
，與
軸交于點
，拋物線
過點、點，且與軸的另一交點為
，其中
＞0，又點
是拋物線的對稱軸
上一動點．
（1）求點的坐標，并在圖1中的
上找一點
，使到點與點的距離之和最�。�
（2）若△
周長的最小值為
，求拋物線的解析式及頂點
的坐標；
（3）如圖2，在線段
上有一動點
以每秒2個單位的速度從點向點
移動(不與端點、重合)，過點作
∥
交軸于點
,設移動的時間為
秒，試把△
的面積
表示成時間的函數，當為何值時，有最大值，并求出最大值.
（本小題滿分12分）
某公司銷售一種新型節(jié)能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y =
x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內（元）（利潤 = 銷售額－成本－廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納
x2 元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤 = 銷售額－成本－附加費）．
1.（1）當x = 1000時，y = 元/件，w內 = 元；
2.（2）分別求出w內，w外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；
3.（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
4.（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
參考公式：拋物線
的頂點坐標是
．
一、1、C；2、C；3、D；4、A；5、C；6、B；7、D；8、B；9、A；10、B；
二、11、8；2、
且
；13、
；14、
或
；
15、6；16、六；17、旋轉中心和旋轉角；18、9：30；19、4；20、5；
三、21、原式=
；當
時，原式=
；
22、如圖，易算出AE=
由比例可知：CH=
故影響采光。
23、11，17，59；S=6n-1；
24、（1）y=―x2+2x+3；（2）x=1，M（1，4），（3）9；
25、（1）相同點：甲臺階與乙臺階的各階高度參差不齊，不同點：甲臺階各階高度的極差比乙臺階��；
（2）甲臺階，因為甲臺階各階高度的方差比乙臺階�。�
（3）使臺階的各階高度的方差越小越好。
26、（1）r=3；（2）3＜r＜4；（3）r=4或5；（4）r＞4且r≠5；
27、（1）a=110，b=90；提示：可由
解得；
（2）從表中的信息可知：該農戶每年新增林地畝數的增長率為30％，
則2004年林地的畝數為26×（1+30％）=33.8畝，
2005年林地的畝數為33.8×（1+30％）=43.94畝，
故2005年的總收入為2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元。
28、（1）P（摸到紅球）= P（摸到同號球）=
；故沒有利；
（2）每次的平均收益為
，
故每次平均損失
元。
29、
cm；提示：由r=20cm，h=20
cm，可得母線l=80cm，而圓錐側面展開后的扇形的弧長為
，可求得圓錐側面展開后的扇形的圓心角為900，故最短距離為80cm。
30、（１）（6―x , 
x ）;
(2)設ㄓMPA的面積為S，
在ㄓMPA中，MA=6―x，MA邊上的高為x，其中，0≤x≤6.
∴S=
（6―x）×x=
(―x2+6x)
= ― (x―3)2+6
∴S的最大值為6, 此時x =3. (3)延長ＮＰ交x軸于Ｑ，則有ＰＱ⊥ＯＡ
①若ＭＰ＝ＰＡ ∵ＰＱ⊥ＭＡ ∴ＭＱ＝ＱＡ＝x. ∴3x=6, ∴x=2;
②若ＭＰ＝ＭＡ，則ＭＱ＝6―2x，ＰＱ=x，ＰＭ＝ＭＡ＝6―x
在ＲtㄓＰＭＱ
中，∵ＰＭ2＝ＭＱ2＋ＰＱ2 ∴(6―x) 2=(6―2x) 2+
(x) 2
∴x=
③若ＰＡ＝ＡＭ，∵ＰＡ＝
x，ＡＭ＝6―x
∴x=6―x ∴x=
綜上所述，x=2，或x=，或x=。
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