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題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB

20090323

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解：設(shè)“通過第一關(guān)”為事件A1，“補過且通過第一關(guān)”為事件A2，“通過第二關(guān)”為事件B1，“補過且通過第二關(guān)”為事件B2。             （2分）

   （1）不需要補過就可獲得獎品的事件為A=A1?B1，又A1與B1相互獨立，則P（A）=P

（A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要補過就可獲得獎品的概率為。

（6分）

   （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨立性與互斥性，可得

       

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

    
   
    
    
    
    
    
    由Rt△EFC∽
    


        <big id="fvnps"><code id="fvnps"><rp id="fvnps"></rp></code></big>
        <legend id="fvnps"><li id="fvnps"></li></legend>
        
 
        
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          解法2：（1）
             （2）設(shè)平面PCD的法向量為
                  則
                     解得    
          AC的法向量取為
           角A―PC―D的大小為
          20．（1）由已知得     
            是以a2為首項，以
              （6分）
             （2）證明：
              
          21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，
              直線斜率為
             
              所以  
解得a=4，b=3。    （6分）
             （2）由（1）得
          令
          22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
          得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
          所以  解得2
          故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
             （2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，
          設(shè)AB所在直線方程為
          解方程組          
得
          所以
          設(shè)
          所以
          因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
           
          因此
           又
             （Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。
          綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
          ②當k存在且k≠0時，由（1）得
          由  解得
          所以
          解法：（1）由于
          當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
          此時，
           
          當
          當k不存在時，
          綜上所述，                     
（14分）
          解法（2）：
          因為
          又
          當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
          此時。
          當
          當k不存在時，
          綜上所述，。