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11.設(shè)偶函數(shù) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)偶函數(shù)f(x),且f(x)=(
1
2
)x,x≤0
,則f(x)=
2
的實(shí)數(shù)x的值為
 

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13、設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí)f(x)是增函數(shù),則f(-2),f(π),f(-3)的大小關(guān)系是
f(π)>f(-3)>f(-2)

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5、設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí)f(x)是增函數(shù),則f(-2),f(π),f(-3)的大小關(guān)系是( 。

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9、設(shè)偶函數(shù)f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)為增函數(shù),則f(a+1)與f(b+2)的大小關(guān)系是
f(a+1)>f(b+2)

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6、設(shè)偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù),且f(2)•f(4)<0,那么下列四個(gè)命題中一定正確的是( 。

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一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分)

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題:

13.9

14.

15.(1,0)

16.420

三、解答題:

17.解:(1)

   (2)由(1)知,

       

18.解: 記“第i個(gè)人過(guò)關(guān)”為事件Aii=1,2,3),依題意有

    

   (1)設(shè)“恰好二人過(guò)關(guān)”為事件B,則有,

    且彼此互斥。

于是

=

   (2)設(shè)“有人過(guò)關(guān)”事件G,“無(wú)人過(guò)關(guān)”事件互相獨(dú)立,

  

19.解法:1:(1)

   (2)過(guò)E作EF⊥PC,垂足為F,連結(jié)DF。             (8分)

由Rt△EFC∽

  • 解法2:(1)

       (2)設(shè)平面PCD的法向量為

            則

               解得    

    AC的法向量取為

    角A―PC―D的大小為

    20.(1)由已知得    

      是以a2為首項(xiàng),以

        (6分)

       (2)證明:

       

       (2)證明:由(1)知,

     

    21.解:(1)

    又直線(xiàn)

    (2)由(1)知,列表如下:

    x

    f

    +

    0

    0

    +

    fx

    極大值

    極小值

     

      所以,函數(shù)fx)的單調(diào)增區(qū)間是

     

    22.解:(1)設(shè)直線(xiàn)l的方程為

    因?yàn)橹本(xiàn)l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè),

    所以  解得2

    l直線(xiàn)y截距的取值范圍為。          (4分)

       (2)①(Ⅰ)當(dāng)AB所在的直線(xiàn)斜率存在且不為零時(shí),

    設(shè)AB所在直線(xiàn)方程為

    解方程組           得

    所以

    設(shè)

    所以

    因?yàn)?i>l是AB的垂直平分線(xiàn),所以直線(xiàn)l的方程為

     

    因此

       又

       (Ⅱ)當(dāng)k=0或不存在時(shí),上式仍然成立。

    綜上所述,M的軌跡方程為(λ≠0)。  (9分)

    ②當(dāng)k存在且k≠0時(shí),由(1)得

      解得

    所以

     

    解法:(1)由于

    當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2,即k≠±1時(shí)等號(hào)成立,

    此時(shí),

     

    當(dāng)

    當(dāng)k不存在時(shí),

     

    綜上所述,                      (14分)

    解法(2):

    因?yàn)?sub>

    當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2,即k≠±1時(shí)等號(hào)成立,

    此時(shí)。

    當(dāng)

    當(dāng)k不存在時(shí),

    綜上所述,。